(1,5 điểm)

Một cuộc điều tra về thời gian một nhóm học sinh làm một bài kiểm tra trắc nghiệm cho kết quả như sau:

Thời gian (phút)	\[\left[ {0;5} \right)\]	\[\left[ {5;10} \right)\]	\[\left[ {10;15} \right)\]	\[\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {15,20} \right)}\end{array}\]
Tần số	1	5	9	5

Cho biết có bao nhiêu học sinh tham gia điều tra và lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho kết quả điều tra

a). Diện tích inox để làm nên chiếc xô hình trụ trên là:

           S = Sxung quanh  + Sđáy \( \approx 2.\pi .0,2.0,6 + {0,2^2}.\pi  = 0,28.\pi \left( {{m^2}} \right)\).

Vậy diện tích inox để làm nên chiếc xô hình trụ trên \[0,28\pi \,{m^2}\]

b). Thể tích nước có trong xô là

 \(V = \pi .{R^2}.\frac{2}{3}h = \pi {.0,2^2}.\frac{2}{3}0,6 = 0,016.\pi ({m^3})\)

Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là \(x \left( m \right)\), \(y \left( m \right)\).

Điều kiện: \(x > y > 0\)

Vì chu vi của mảnh đất là \(120 m\) nên \(2\left( {x + y} \right) = 120 \Leftrightarrow x + y = 60\)           \(\left( 1 \right)\)

Diện tích của mảnh dất ban đầu là \(xy \left( {{m^2}} \right)\)

Nếu tăng chiều dài thêm \(5\,m\) và tăng chiều rộng thêm \(3\,m\) thì chiều dài mảnh đất là \(x + 5 \left( m \right)\) và

chiều rộng mảnh đất là \(y + 3 \left( m \right)\). Khi đó diện tích mảnh đất tăng thêm \(245\,{m^2}\) nên

\(\left( {x + 5} \right)\left( {y + 3} \right) - xy = 245 \Rightarrow 5x + 3y = 260\)                      \(\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right),  \left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 60\\5x + 3y = 260\end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 40\\y = 20\end{array} \right.\) ( thỏa mãn)

Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó là \(40\,m\) và \(20\,m\)