khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

01/01/2026 248 Lưu

Có bao nhiêu số tự nhiên có \(4\) chữ số mà tổng các chữ số bằng \(7\)?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Gọi số tự nhiên có bốn chữ số là \(\overline {abcd} \left( {a \ne 0} \right)\). Do số cần lập có tổng bằng \(7\) nên ta có các trường hợp.

+ Trường hợp 1: \(a = 7,b = c = d = 0\) có \(1\) số

+ Trường hợp 2: Trong \(4\) chữ số có \(2\) chữ số bằng \(0\)

Chọn vị trí cho hai số \(0\) có \(C_3^2 = 3\) cách

Tổng hai chữ số còn lại bằng \(7\) ta có:

\(7 = 6 + 1 = 5 + 2 = 4 + 3\) có \(3.2 = 6\) cách chọn hai số còn lại

Trường hợp này có \(3.6 = 18\) số.

+ Trường hợp 3: Trong \(4\) chữ số có \(1\) chữ số bằng \(0\)

Chọn vị trí cho số \(0\) có \(C_3^1 = 3\) cách

Tổng ba chữ số còn lại bằng \(7\) ta có:

\(7 = 1 + 1 + 5 = 1 + 2 + 4 = 1 + 3 + 3 = 2 + 2 + 3\)

Với bộ số \(1;2;4\) có \(3! = 6\) cách chọn ba chữ số còn lại

Với ba bộ số còn lại có \(\frac{{3!}}{{2!}} = 3\) cách chọn ba chữ số còn lại

Trường hợp này có \(3.\left( {6 + 3.3} \right) = 45\) số

+ Trường hợp 4: Không có chữ số nào bằng \(0\)

Ta có \(7 = 1 + 1 + 1 + 4 = 1 + 1 + 2 + 3 = 1 + 2 + 2 + 2\)

Với bộ số \(1;1;1;4\) có \(\frac{{4!}}{{3!}} = 4\) số

Với bộ số \(1;1;2;3\) có \(\frac{{4!}}{{2!}} = 12\) số

Với bộ số \(1;2;2;2\) có \(\frac{{4!}}{{3!}} = 4\) số

Trường hợp này có \(4 + 12 + 4 = 20\) số.

Vây có \(1 + 18 + 45 + 20 = 84\) số.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng \(12m\), độ dài trục bé bằng \(8m\). Người ta dự định trồng hoa trong một hình chữ nhật nội tiếp của elip như hình vẽ. Hỏi diện tích trồng hoa lớn nhất có thể là?

Một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 12m, độ dài trục bé bằng 8m. Người ta dự định trồng hoa trong một hình chữ nhật nội tiếp của elip như hình vẽ. Hỏi diện tích trồng hoa lớn nhất có thể là? (ảnh 1)
A. \(\frac{{576}}{{13}}{m^2}\);
B. \(48\,{m^2}\); 
C. \(62\,{m^2}\); 
D. \(46\,{m^2}\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 12m, độ dài trục bé bằng 8m. Người ta dự định trồng hoa trong một hình chữ nhật nội tiếp của elip như hình vẽ. Hỏi diện tích trồng hoa lớn nhất có thể là? (ảnh 2)

Đặt phương trình chính tắc của \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

Ta có \(2a = 12 \Rightarrow a = 6\), \(2b = 8 \Rightarrow b = 4\). Suy ra \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

Chọn \(C\left( {{x_C};\,{y_C}} \right)\) là đỉnh hình chữ nhật và \({x_C} > 0,{y_C} > 0\).

\( \Rightarrow \frac{{x_C^2}}{{36}} + \frac{{y_C^2}}{{16}} = 1\);

Diện tích hình chữ nhật là \(S = 4{x_C}{y_C} = 48.2.\frac{{{x_C}}}{6}.\frac{{{y_C}}}{4} \le 48\left( {\frac{{x_C^2}}{{36}} + \frac{{y_C^2}}{{16}}} \right) = 48\).

Vậy diện tích trồng hoa lớn nhất có thể là \(48{m^2}\).

Câu 2

Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0\) và điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\). Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây đi qua \(A\) và là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\)?
A. \(4x - 3y + 10 = 0\);
B. \(6x + y + 4 = 0\);
C. \(3x + 4y + 10 = 0\); 
D. \(3x - 4y + 11 = 0\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm là gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) và có bán kính \(R = 2\).

Họ đường thẳng \(\Delta \) qua\(A\left( { - 1;2} \right)\) là \(a\left( {x + 1} \right) + b\left( {y - 2} \right) = 0\), với \({a^2} + {b^2} \ne 0\).

Vì \(\Delta \) là tiếp tuyến của đường tròn nên: \({d_{\left( {O;\Delta } \right)}} = R\) hay \(\frac{{\left| {a - 2b} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = 2\)\( \Leftrightarrow {\left( {a - 2b} \right)^2} = 4\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\)\( \Leftrightarrow 3{a^2} + 4ab = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0\\3a =  - 4b\end{array} \right.\).

Với \(a = 0\), chọn \(b = 1\) ta có \({\Delta _1}:y - 2 = 0\).

Với \(3a =  - 4b\), chọn \(a = 4\) và \(b =  - 3\) ta có :

\({\Delta _2}:4\left( {x + 1} \right) - 3\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 4x - 3y + 10 = 0\).

Câu 3

 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), tọa độ tâm \(I\) của đường tròn đi qua ba điểm \(A\left( {0;4} \right)\), \(B\left( {2;4} \right)\), \(C\left( {2;0} \right)\) là
A. \(I\left( {1;1} \right)\);   
B. \(I\left( {0;0} \right)\);  
C. \(I\left( {1;2} \right)\); 
D. \(I\left( {1;0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho Elip có phương trình \[\left( E \right):9{x^2} + 25{y^2} = 225\]. Hỏi diện tích hình chữ nhật cơ sở ngoại tiếp \[\left( E \right)\] (như hình vẽ) là

Cho Elip có phương trình (E):9x^2 + 25y^2 = 225. Hỏi diện tích hình chữ nhật cơ sở ngoại tiếp (E) (như hình vẽ) là (ảnh 1)
A. \(15\);  
B. \(30\);   
C. \(40\);  
D. \[60\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ:

Cho hàm số bậc hai y = ax^2 + bx + c (a khác 0) có đồ thị như hình vẽ: Kết luận nào dưới đây là đúng? (ảnh 1)

Kết luận nào dưới đây là đúng?
A. \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0\);  
B. \(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0\);
C. \(a < 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0\); 
D. \(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Gieo một con xúc xắc \(2\) lần. Số phần tử của không gian mẫu là?
A. \(6\);
B. \(12\);
C. \(18\);  
D. \(36\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số hạng không chứa \[x\] trong khai triển nhị thức Newton của \({\left( {\frac{1}{x} + {x^3}} \right)^4}\) là
A. \(1\); 
B. \(4\); 
C. \(6\); 
D. \(12\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập