Với giá trị nào của \[m\] thì hai đường thẳng\[{d_1}:\left( {2m - 1} \right)x + {m^2}y + 10 = 0\] và \[{d_2}:3x + 4y + 10 = 0\] trùng nhau?
A. \(m \pm 2\);
B. \[m = \pm 1\];
C. \[m = 2\];
D. \(m = - 2\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có đường thẳng \({d_1}\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}} \left( {2m - 1;{m^2}} \right)\).
Đườn thẳng \({d_2}\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n \left( {3;4} \right)\).
Để hai đường thẳng trùng nhau thì \(\frac{{2m - 1}}{3} = \frac{{{m^2}}}{4} = \frac{{10}}{{10}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m - 1 = 3\\{m^2} = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(x \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right] \cup \left[ {5;\, + \infty } \right)\);
B. \(x \in \left[ { - 1;\,5} \right]\);
C. \(x \in \left[ { - 5;\,1} \right]\);
D. \(x \in \left( { - 5;\,1} \right)\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Dễ thấy \(f\left( x \right) = - {x^2} - 4x + 5\) có \(\Delta = 36 > 0,\,a = - 1 < 0\)và có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1;\,{x_2} = - 5\). Do đó ta có bảng xét dấu \(f\left( x \right)\):
Suy ra \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left( { - 5;1} \right)\) và \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
Vậy đáp án đúng là D.
Câu 2
A. \[10\];
B. \[20\];
C. \[18\];
D. \[22\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Cách tìm số giao điểm của \[5\] đường tròn phân biệt được chia làm \(2\) công đoạn:
- Công đoạn thứ 1: Chọn \(2\) đường tròn trong \[5\] đường tròn có \(C_5^2\) cách.
- Công đoạn thứ 2: Ứng với \(2\) đường tròn có tối đa \(2\) giao điểm.
Vậy số giao điểm tối đa của \[5\] đường tròn phân biệt là \[2.C_5^2 = 20\].
Câu 3
A. \[\overrightarrow n = \left( {1; - 2} \right)\];
B. \[\overrightarrow n = \left( {2;1} \right)\];
C. \[\overrightarrow n = \left( { - 2;3} \right)\];
D. \[\overrightarrow n = \left( {1;3} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(m \ge 2\);
B. \(m > 16\);
C. \(m < 2\);
D. \(m \le 16\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[m = \frac{1}{2}\];
B. \[m = \frac{9}{8}\];
C. \[m = - \frac{9}{8}\];
D. \(m = - \frac{5}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\left( { - \infty ; - 108} \right)\];
B. \[\left( { - \infty ;50} \right)\];
C. \[\left( {50;108} \right)\];
D. \[\left( {0;2} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập