PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM)

Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

Kết quả của phép tính \(\sqrt 9 - 2\) là

A. \(1.\)

B. \(3.\)

C. \(7.\)

D. \(5.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Ninh năm học 2025-2026 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là A

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(2,5 điểm). Cho đường tròn \((O)\) đường kính \(BC,\) điểm \(A\) nằm trên đường tròn \((O)\) sao cho \(AB < AC\,\)\((A\) khác \(B).\) Kẻ đường cao \(AH\) của tam giác \(ABC\) \((H \in BC).\) Qua điểm \(O\) kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng \(AB\) tại điểm \(D\,.\)

a) Chứng minh bốn điểm \(A,\,\;D,\;\,H,\,\;O\) cùng nằm trên một đường tròn;

b) Điểm \(I\) là giao điểm của các đường thẳng \(AH\)và \(OD\). Đường thẳng \(BI\) cắt đường thẳng \(AC\) tại điểm \(F.\) Tiếp tuyến tại \(B\) của đường tròn \((O)\) cắt đường thẳng \(AC\) tại điểm \(M.\) Chứng minh \(A{B^2} = AH.BM\) và \(AM = AF;\)

c) Qua điểm \(I\) kẻ đường thẳng \((d)\) song song với đường thẳng \(AO,\) qua điểm \(B\) kẻ đường thẳng \((d')\) song song với đường thẳng \(AC,\) hai đường thẳng \((d)\) và \((d')\) cắt nhau tại \(K.\) Chứng minh tam giác \(KFC\) cân.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Vẽ đủ hình ý a)

Chỉ ra tam giác \(ADO\) và tam giác\(AHO\)là hai tam giác vuông nội tiếp đường tròn đường kính\(AO.\)

Từ đó suy ra bốn điểm \(A,\,D,\,H,\,O\) cùng thuộc đường stròn đường kính \(AO.\)

b) Chứng minh hai tam giác \(ABM\) và \(HAB\) đồng dạng.

Từ đó suy ra \(A{B^2} = AH.BM.\)

Chỉ ra \(\Delta OAB\)cân tại \(O,\) đường cao \(OD\) nên \(OD\)là trung trực của \(AB.\) Suy ra \(IA = IB\) nên \(\widehat {IAB} = \widehat {IBA.}\)

Chỉ ra \(BA\) vừa là đừng cao, vừa là phân giác của \(\Delta MBF\) nên suy ra \(AM = AF.\)

c) Chỉ ra \(OD\) là phân giác \(\widehat {AOB}\) nên \(\widehat {AOD} = \widehat {BOD} = \widehat {OIK}.\)

Gọi \(J\) là giao điểm của \(IK\) và \(BO.\) Chỉ ra \(\Delta BJK\)và \(\Delta IJO\) là hai tam giác cân tại \(J.\) Khi đó \(\Delta BIJ = \Delta KOJ\) (c.g.c) nên \(KO\) vuông góc \(BC\) và là trung trực của \(BC.\)

Chỉ ra được \(K\)là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta BFC\). Suy ra \(KF = KC\)nên \(\Delta KFC\) là tam giác cân tại K.

Câu 2

(0,75 điểm). Cho phương trình \({x^2} - 19x + 9 = 0\) có hai nghiệm phân biệt dương \({x_1},\;{x_2}.\) Không tính \({x_1},\;{x_2}\), chứng minh hai số \(a = \sqrt {{x_1}} + 3\sqrt {{x_2}} \) và \(b = \sqrt {{x_2}} + 3\sqrt {{x_1}} \) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 20x + 87 = 0.\)

Xem đáp án

Lời giải

Theo định lý Viète \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 19\\{x_1}.{x_2} = 9.\end{array} \right.\)

Ta có \({\left( {\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_1}} } \right)^2} = {x_1} + {x_2} + 2\sqrt {{x_1}.{x_2}} = 19 + 6 = 25\)nên \(\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} = 5.\)

\(a + b = \sqrt {{x_1}} + 3\sqrt {{x_2}} + \sqrt {{x_2}} + 3\sqrt {{x_1}} = 4\left( {\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} } \right) = 20.\)

\[ab = \left( {\sqrt {{x_1}} + 3\sqrt {{x_2}} } \right).\left( {\sqrt {{x_2}} + 3\sqrt {{x_1}} } \right) = 10\sqrt {{x_1}.{x_2}} + 3({x_1} + {x_2}) = 10.3 + 3.19 = 87.\]

Chú ý: Tính đúng một trong hai biểu thức tổng hoặc tích vẫn cho tối đa 0,25 điểm

Vậy \(a,\,\,b\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 20x + 87 = 0.\)

Câu 3