Trong một buổi biểu diễn nghệ thuật nhằm gây quỹ từ thiện của Câu lạc bộ thiện nguyện X, ban tổ chức đã bán hết \(400\) vé. Trong đó có hai loại vé: vé loại I có mệnh giá \(100\,000\) đồng; vé loại II có mệnh giá \(75\,000\) đồng. Tổng số tiền thu được từ bán vé là \[33\,\,125\,000\] đồng. Tính số vé bán được của mỗi loại.

Gọi \(x,y\) lần lượt là số vé loại I và loại II mà ban tổ chức đã bán

\(\left( {x,y \in \mathbb{N};\,x,y \le 400} \right)\)

Vì ban tổ chức đã bán được tổng cộng \(400\) vé nên ta có phương trình \(x + y = 400\,\,\left( 1 \right)\)

Vì tổng số tiền thu được từ bán vé là \(33\,\,125\,\,000\) đồng nên ta có phương trình \[100\,\,000x + 75\,\,000y = 33\,\,125\,\,000\,\] hay \(4x + 3y = 1325\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 400\\4x + 3y = 1325\,\end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình này ta được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 125\\y = 275\end{array} \right.\) (thỏa mãn)

Vậy ban tổ chức đã bán được \(125\) vé loại I và \(275\) vé loại II.