Để đo khoảng cách từ một điểm \(B\) trên bờ sông đến một điểm \(C\) ở gốc cây trên bãi cát giữa sông, người ta chọn một điểm \(A\) cùng ở trên bờ với \(B\) sao cho từ \(A\) và \(B\) có thể nhìn thấy \(C\) (như hình bên). Bằng dụng đo, người ta đo được \(AB = 60\,m\), \(\widehat {BAC} = {45^0},\,\) \(\,\widehat {ABC} = {30^0}.\) Tính khoảng cách từ \(B\) đến \(C.\)

 \(C = \frac{x}{{\left( {\sqrt x - 4} \right)\left( {\sqrt x + 4} \right)}} + \frac{{2\left( {\sqrt x - 4} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 4} \right)\left( {\sqrt x - 4} \right)}} + \frac{{2\left( {\sqrt x + 4} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 4} \right)\left( {\sqrt x + 4} \right)}}\)

\(C = \frac{{x + 2\sqrt x - 8 + 2\sqrt x + 8}}{{\left( {\sqrt x - 4} \right)\left( {\sqrt x + 4} \right)}} = \frac{{x + 4\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 4} \right)\left( {\sqrt x + 4} \right)}}\)

\(C = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 4} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 4} \right)\left( {\sqrt x + 4} \right)}} = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 4}}\)