Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\); \(AB = 10cm\); \(\widehat {ABC} = {60^0}\). Tính độ dài đoạn \(BC\), biết \[cos{60^0} = \frac{1}{2}\].

Cho biểu thức \[B = \frac{2}{{\sqrt {\rm{x}}  + 2}} + \frac{3}{{\sqrt {\rm{x}}  - 2}}\left( {{\rm{x}} \ge {\rm{0}}{\rm{,x}} \ne {\rm{4}}} \right)\]

a) Rút gọn biểu thức \(B\)

Một người đi xe máy từ Than Uyên đến Tam Đường. Khi đi được quãng đường 40km đến Tân Uyên người đó dừng lại \(20\) phút rồi đi tiếp \(30\)km nữa từ Tân Uyên đến Tam Đường với vận tốc lớn hơn vận tốc cũ \(5\)km/h. Tính vận tốc của người đi xe máy từ Than Uyên đến Tân Uyên, biết tổng thời gian đi từ Than Uyên đến Tam Đường Là \(2\)giờ.

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) \(2{\rm{x}} - 20 = 0\)                       b) \({{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} + 5 = 0\)                       c) \(3{\rm{x}} - 15 < 0\)

Cho \(\Delta ABC\) đường cao \(AH\). Đường tròn \(\left( O \right)\) ngoại tiếp. Kẻ \(HD\) vuông góc với \(AB\), \(HE\) vuông góc với \(AC\) \(\left( {D \in AB,E \in AC} \right)\).

a) Chứng minh tứ giác \(ADHE\) nội tiếp.

b) Tính số đo \(\widehat {EDB}\), biết \(\widehat {ACB} = {40^0}\).