Tháng thứ nhất, hai tổ công nhân \(A\) và \(B\) của một xưởng may sản xuất được \(900\) áo sơ mi. Tháng thứ hai, tổ \(A\) sản xuất vượt mức \(25\% \) và tổ \(B\) vượt mức \(20\% \) so với tháng thứ nhất do đó cả hai tổ sản xuất được \(1\;100\) áo sơ mi. Hỏi tháng thứ nhất, mỗi tổ công nhân sản xuất được bao nhiêu áo sơ mi ?

Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Hải Dương năm học 2025-2026 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi \(x,\;y\) lần lượt là số áo sơ mi mà tổ \(A\) và tổ \(B\) sản xuất được trong tháng thứ nhất \(\left( {x,\;y \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Ta có: \(x + y = 900\)

Số áo sơ mi hai tổ sản xuất được trong tháng thứ hai nhiều hơn tháng đầu là: \(1\;100 - 900 = 200\) nên \(0,25.x + 0,2.y = 200\),

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 900\\0,25.x + 0,2.y = 200\end{array} \right.\).

Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 400\\y = 500\end{array} \right.\)

Vậy tháng thứ nhất tổ \(A\) sản xuất được \(400\) (áo sơ mi) và tổ \(B\) sản xuất được \(500\) (áo sơ mi)

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho phương trình \(2{x^2} - 10x + 3 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\;{x_2}\) với \({x_1} > {x_2}\). Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức \(T = \frac{{\sqrt {24{x_1} - 5} + 2{x_2} + 2026}}{{25 - 2{x_1} - 8{x_2}}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Xét phương trình \(2{x^2} - 10x + 3 = 0\) có \(\Delta ' = 25 - 6 = 19 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\;{x_2}\).

Theo định lý Viète ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 5\\{x_1}.{x_2} = \frac{3}{2}\end{array} \right.\). Suy ra phương trình có hai nghiệm dương.

Ta có:

\(\sqrt {24{x_1} - 5} = \sqrt {2\left( {10{x_1} - 3} \right) + 4{x_1} + 1} = \sqrt {4x_1^2 + 4{x_1} + 1} \)

\( = \sqrt {{{\left( {2{x_1} + 1} \right)}^2}} = \left| {2{x_1} + 1} \right| = 2{x_1} + 1\)

Suy ra

\(\sqrt {24{x_1} - 5} + 2{x_2} + 2025 = 2{x_1} + 1 + 2{x_2} + 2026\)

\( = 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 2027 = 2037\)

Ta có:

\(25 - 2{x_1} - 8{x_2} = 25 - \left[ {5\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - 3\left( {{x_1} - {x_2}} \right)} \right] = 25 - \left( {25 - 3\sqrt {{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2}} } \right)\)

\( = 3\sqrt {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 4{x_1}.{x_2}} = 3\sqrt {25 - 6} = 3\sqrt {19} \)

Vậy \(T = \frac{{2037}}{{3\sqrt {19} }} = \frac{{679\sqrt {19} }}{{19}}\)

Câu 2

Bạn Hải viết ngẫu nhiên một số trong tập hợp \(\left\{ {1;\;2;\;3;\;4;\;5;\;6;\;7;\;8;\;9;\;10;\;11;\;12} \right\}\). Tính xác suất để bạn Hải viết được một số không chia hết cho \(5\).

Xem đáp án

Lời giải

Gọi biến cố \(A\): “bạn Hải lấy được thẻ ghi số không chia hết cho \(5\)”.

Có \(10\) kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là: \(1;\;2;\;3;\;4;\;6;\;7;\;8;\;9;\;11;\;12\).

Vậy xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{{10}}{{12}} = \frac{5}{6}\)

Câu 3