Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho hai đường thẳng \(({d_1}):y = x - 4\) và \(({d_2}):y = (m - 1)x + 3\) (với \(m\) là tham số).

a) Đ                                 b) S                                        c) S                                        d) Đ

a) Để đường thẳng \(({d_2}):y = (m - 1)x + 3\) là đồ thị hàm số bậc nhất khi \[m - 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 1\]. Do đó a) Đúng.

b) Đường thẳng \(({d_1}):y = x - 4\) có hệ số góc bằng \(1\). Do đó b) Sai.

c) Đường thẳng \(({d_1})\) song song với đường thẳng \(({d_2})\) khi

\[\left\{ \begin{array}{l}1 = m - 1\\ - 4 \ne 3\end{array} \right. \Rightarrow m = 2\]. Do đó c) Sai.

d) Ta có: \(({d_1}):y = x - 4\) cắt hai trục \[Ox,\]\[Oy\]lần lượt tại hai điểm \(A\left( {4\,;\,0} \right)\,,\,\,B\left( {0\,;\, - 4} \right)\).

Diện tích tam giác \(OAB\) bằng \[\frac{1}{2}OA\,.\,OB = \frac{1}{2}\, \cdot \,4\, \cdot \,4 = 8\]. Do đó d) Đúng.