Cho đường tròn (O) và hai dây MA, MB vuông góc với nhau. Gọi I và K lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ MA, MB. Gọi P là giao điểm của AK và BI. a) Chứng minh rằng ba điểm A, O, B t
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a. \[\widehat {AOB} = 2.\widehat {AMB} = 2.90^\circ = 180^\circ \Rightarrow A,O,B\]thẳng hàng.
b. Ta có \[\widehat {KAM} = \widehat {KAB};\widehat {IBM} = \widehat {IBA}\] (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau).
Vậy \(AK,BI\) là hai đường phân giác của \(\Delta MAB.\)Giao điểm \(P\) của hai đường phân giác này là tâm đường tròn nội tiếp \(\Delta MAB.\)
c. Gọi \(r\) là bán kính của đường tròn nội tiếp \(\Delta MAB,{\rm{ }}a\) là cạnh huyền và \(p\)là nửa chu vi của tam giác đó.
Ta có \(r = p - a\) (xem bài 6.5 chương Đường tròn).
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(MAB\) ta tính được \(AB = 20\)cm.
Từ đó suy ra \(r = 24 - 20 = 4\)(cm).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập