Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết rằng bán kính của (I) bằng 1 cm .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
I là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC nên I là giao điểm của ba đường phân giác và I đồng thời là trọng tâm của tam giác đều ABC , khi đó AH là đường trung tuyến, ta có:
\({\rm{AI}} = 2{\rm{IH}} = 2.1 = 2(\;{\rm{cm}})\)\( \Rightarrow {\rm{BI}} = {\rm{CI}} = {\rm{AI}} = 2(\;{\rm{cm}})\)
Xét tam giác BHI vuông tại H , có cạnh huyền \({\rm{BI}} = 2(\;{\rm{cm}})\), góc
Theo định lí về hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
Độ dài các cạnh của tam giác đều ABC ngoại tiếp \(({\rm{I}},1)\) bằng \(2\sqrt 3 (\;{\rm{cm}})\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập