Chứng minh rằng tổng độ dài các cạnh của một ngũ giác lồi bé hơn tổng độ dài các đường chéo của nó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Áp dụng tính chất về quan hệ các cạnh của tam giác, ta có:
\(AB + BC + CD + DE + EA < \left( {AN + NB} \right) + \left( {BP + PC} \right)\)
\( + \left( {CQ + QD} \right) + \left( {DK + KE} \right) + \left( {EM + MA} \right)\) \(\left( 1 \right)\)
Mặt khác: \(AN + PC < AC\);\(BP + DQ < BD\);\(CQ + KE < CE\);\(DK + MA < DA\);\(EM + NB < EB\)\(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\)và \(\left( 2 \right)\)suy ra điều phải chứng minh
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập