Cho hình vẽ. Số đường vuông góc kẻ từ điểm \(M\) đến đường thẳng \(AB\) trong hình vẽ bên là

Cho tam giác \(ABC\). Trên cạnh \(AC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = \frac{2}{3}AC\).  Trên tia đối của tia \(CB\) lấy điểm \(E\) sao cho \(CE = CB\). Tia \(BD\) cắt \(AE\) tại điểm \(M\). Trên cạnh \(CM\) lấy điểm \(N\) sao cho \(M\) là trung điểm của \(NC\).

a) Chứng minh \(D\) là trọng tâm của tam giác \(ABE\).

b) Chứng minh \(AN = BC\).

Cho hai đa thức: \[H(x) = \;{x^4}--\frac{1}{2}{x^3} + 3{x^2} + x - 4\]; \[K(x) = {x^5} + \frac{2}{3}{x^3} - {x^2} - 4x + 11\].

a) Tìm đa thức \(M(x)\) biết \(H(x) = M(x) + K(x)\);                              

b) Tính giá trị của đa thức \(M(x)\) khi \(x =  - 1\).

II. PHẦN TỰ LUẬN

1. Tìm số hữu tỉ \(x\) trong các tỉ lệ thức sau:

a) \(\frac{{36}}{x} = \frac{{54}}{3}\);                                                    b) \(\frac{{1,2}}{{x - 5}} = \frac{5}{6}\).

2. Cho \(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{5}\). Tìm \(a,\,\,b,\,\,c\) biết:

a) \(a + b + c = 120\);                                             b) \(a - 2b + 3c = 22\).

Biểu thức nào dưới đây không phải là biểu thức số?