Cho (P): y \( = a{x^2} + bx + c\). Tìm các số \(a\); b; c để đồ thị thỏa đi qua \(A(0;1),B(1;2),C(3; - 1)\)
Cho (P): y \( = a{x^2} + bx + c\). Tìm các số \(a\); b; c để đồ thị thỏa đi qua \(A(0;1),B(1;2),C(3; - 1)\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hàm số bậc hai lớp 10 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
+ Theo yêu cầu bài toán ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}{0^2} \cdot a + 0 \cdot b + c = 1\\{1^2} \cdot a + 1 \cdot b + c = 2\\{3^2} \cdot a + 3 \cdot b + c = - 1\end{array}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}c = 1\\a + b + c = 2\\9a + 3b + c = - 1\end{array}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}a = - \frac{5}{6}\\b = \frac{{11}}{6}\\c = 1\end{array}\end{array}{\rm{ }}} \right.} \right.} \right.\)
Vậy \((P):y = - \frac{5}{6}{x^2} + \frac{{11}}{6}x + 1.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
+ Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Trong đó \(A( - 2,5;1,5),B(2,5;1,5),C(0;2)\).
+ Do Parabol đi qua các điểm \(A( - 2,5;1,5)\), \(B(2,5;1,5),C(0;2)\) nên ta có hệ phương
trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a{{( - 2,5)}^2} + b( - 2,5) + c = 1,5}\\{a{{(2,5)}^2} + b(2,5) + c = 1,5}\\{c = 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - \frac{2}{{25}}}\\{b = 0}\\{c = 2}\end{array}} \right.} \right.\). Vậy \(a = - \frac{2}{{25}},b = 0,c = 2\).
Câu 2
A. \(h = 4,45\) mét.
B. \(h = 3,125\) mét.
Lời giải
Chọn B
Gọi \[A\]và \[B\]là hai điểm ứng với hai chân cổng như hình vẽ.
Vì cổng hình parabol có phương trình \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\)và cổng có chiều rộng \(d = 5\) mét nên:
\(AB = 5\,\) và \(A\left( { - \frac{5}{2}; - \frac{{25}}{8}} \right)\)\(;\,\)\(B\left( {\frac{5}{2}; - \frac{{25}}{8}} \right)\).
Vậy chiều cao của cổng là\(\left| { - \frac{{25}}{8}} \right| = \frac{{25}}{8} = 3,125\,\)mét.
Câu 3
a) \(c = 4\)
b) \(a = 1\)
c) \(b = 2\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) \((P)\) đi qua ba điểm \(A(0;1),B(1; - 1),C( - 1;1)\) khi đó \((P)\) có phương trình \(y = - {x^2} - x + 1\).
b) \((P)\) đi qua điểm \(D(3;0)\) và có đỉnh \(I(1;4)\)khi đó \((P)\) có phương trình \(y = - {x^2} + 2x + 2\).
c) \((P)\) đi qua hai điểm \(M(2; - 7),N( - 5;0)\) và có trục đối xứng là \(x = - 2\) khi đó \((P)\) có phương trình \(y = - {x^2} - 2x + 5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập