Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) \({d_1}:4x - 10y + 1 = 0\) cắt \({d_2}:x + y + 2 = 0\).
b) \({d_3}:12x - 6y + 10 = 0\) cắt \({d_4}:2x - y + 5 = 0\).
c) \({d_5}:8x + 10y - 12 = 0\) trùng\({d_6}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 6 + 5t}\\{y = 6 - 4t}\end{array}} \right.\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Sai |
a) Ta có: \(\frac{4}{1} \ne - \frac{{10}}{1}\). Vậy \({d_1}\) cắt \({d_2}\).
b) Ta có: \(\frac{{12}}{2} = \frac{{ - 6}}{{ - 1}} \ne \frac{{10}}{5}\). Vậy \({d_3}//{d_4}\).
c) Phương trình tổng quát của \({d_6}\) là: \(4x + 5y - 6 = 0\).
Ta có: \(\frac{4}{8} = \frac{5}{{10}} = \frac{{ - 6}}{{ - 12}}\). Vậy \({d_5} \equiv {d_6}\).
d) \({d_7}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + t}\\{y = - 2 - 2t}\end{array}} \right.\) có một vec tơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_7}} = (1; - 2)\)
\({d_8}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 - 2{t^\prime }}\\{y = - 8 + 4{t^\prime }}\end{array}} \right.\) đi qua điểm \(B(2; - 8)\) và có một vec tơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_8}} = ( - 2;4)\).
Ta thấy \(\overrightarrow {{u_7}} ,\overrightarrow {{u_8}} \) cùng phương và điểm \(B(2; - 8)\) thuộc đường thẳng \({d_7}\). Vậy \({d_7} \equiv {d_8}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 3t}\\{y = - 2 - t}\end{array}} \right.\) có vectơ chỉ phương là \(\vec u(3; - 1)\) nên nhận \(\vec n(1;3)\) làm vectơ pháp tuyến. Do đó, phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \) là: \((x - 2) + 3(y + 2) = 0 \Leftrightarrow x + 3y + 4 = 0.\)
Vì đường tròn tâm \(I\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \) tâm \(I\) bằng khoảng cách từ \(I\) đến đường thẳng \(\Delta \) tâm I bằng khoảng cách từ \(I\) đến đường thẳng \(\Delta .\) \(R = d(I,\Delta ) = \frac{{|( - 2) + 3 \cdot 4 + 4|}}{{\sqrt {{1^2} + {3^2}} }} \approx 4,4.\)
Lời giải
Đáp án:
Viết phương trình tham số ; gọi .
Ta có: \(d(M,\Delta ) = \frac{{|3t + 4(1 - t) - 6|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \frac{{| - t - 2|}}{5} = \frac{4}{5} \Rightarrow |t + 2| = 4 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t + 2 = 4}\\{t + 2 = - 4}\end{array} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = 2}\\{t = - 6}\end{array}} \right.} \right.\).
Vậy có hai điểm thỏa mãn đề bài là: \((2; - 1),( - 6;7)\).
Câu 3
a) \(A( - 3; - 1),\Delta :2x - y + 11 = 0\) khi đó \[d(A,\Delta ) = \frac{{6\sqrt 5 }}{5}\]
b) \(A(0;2),\Delta \) trùng với trục \(Ox\) khi đó \(d(A,\Delta ) = 3\)
c) \(A \equiv O,\Delta :3x + 4y - 225 = 0\) khi đó \(d(A,\Delta ) = 45\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập