Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) \(\Delta \) qua \(A( - 2;4)\) và song song với đường thẳng \(d:3x - 1 = 0\), khi đó phương trình tổng quát của \(\Delta \) là: \(x + 2 = 0\)
b) \(\Delta \) qua \(B(3;3)\) và vuông góc đường thẳng \(d:x - 2y + 2 = 0\), khi đó phương trình tham số của \(\Delta \) là: \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3 - 2t}\\{y = 3 + t}\end{array}} \right.\)
c) \(\Delta \) đi qua điểm \(E( - 1;2)\) và có hệ số góc \(k = \frac{1}{2}\), khi đó phương trình tham số của \(\Delta \) là: \(\frac{1}{2}x - y + \frac{5}{2} = 0.{\rm{ }}\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Ôn tập chương 7 lớp 10 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
a) \(\Delta \) song song với đường thẳng \(d:3x - 1 = 0\) nên có một vectơ pháp tuyến là \(\vec n = (3;0)\), một vectơ chỉ phương là \(\vec u = (0;3)\).
Phương trình tổng quát \(\Delta :3(x + 2) + 0(y - 4) = 0\) hay \(x + 2 = 0\).
b) \(\Delta \) vuông góc với đường thẳng \(d:x - 2y + 2 = 0\) nên \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương \(\vec u = (1; - 2)\) và một vectơ pháp tuyến \(\vec n = (2;1)\).
Phương trình tham số \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3 + t}\\{y = 3 - 2t}\end{array}} \right.\).
c) \(\Delta \) đi qua điểm \(E( - 1;2)\) và có hệ số góc \(k = \frac{1}{2}\)
\( \Rightarrow \Delta :y = \frac{1}{2}(x + 1) + 2 \Leftrightarrow \Delta :\frac{1}{2}x - y + \frac{5}{2} = 0.{\rm{ }}\)
d) Vì \(\Delta \) song song với đường thẳng \(5x + 1 = 0\) nên vectơ chỉ phương của \(\Delta \) là \(\vec u = (0; - 5)\). \(\Delta \) qua \(A( - 1;2)\) và vectơ chỉ phương \(\vec u = (0; - 5)\)
\( \Rightarrow \Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{y = 2 - 5t}\end{array}} \right.{\rm{. }}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Đường kính của đường tròn \((C)\) bằng: \(10\)
b) Tâm của đường tròn \((C)\) có tung độ bằng \( - 2\)
c) Khoảng cách từ tâm của đường tròn \((C)\) đến đường thẳng \(\Delta \) bằng 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Đúng |
Gọi tâm đường tròn \(I(a;b)\). Ta có vectơ chỉ phương của \(\Delta \) là \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {4;3} \right)\) và \(\overrightarrow {IB} = \left( {1 - a; - 3 - b} \right)\). Theo giả thiết: \(\overrightarrow {IB} \bot \overrightarrow {{u_\Delta }} \Rightarrow \overrightarrow {IB} .\overrightarrow {{u_\Delta }} = 0 \Rightarrow 4a + 3b + 5 = 0\left( 1 \right)\). Ta lại có \(\begin{array}{l}IA = IB \Leftrightarrow I{A^2} = I{B^2}\\ \Leftrightarrow {\left( { - 2 - a} \right)^2} + {\left( {6 - b} \right)^2} = {\left( {1 - a} \right)^2} + {\left( { - 3 - b} \right)^2}\\ \Leftrightarrow a - 3b + 5 = 0\left( 2 \right)\end{array}\)
Giải hệ (1) và (2): \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4a + 3b = - 5}\\{a - 3b = - 5}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - 2}\\{b = 1}\end{array}} \right.} \right.\).
Suy ra \(R = IA = \sqrt {{{( - 2 + 2)}^2} + {{(6 - 1)}^2}} = 5\).
Do đó phương trình đường tròn \((C):{(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} = 25\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Phương trình của elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{5^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{3^2}}} = 1\),
Khi đó: \(\frac{{{2^2}}}{{{5^2}}} + \frac{{{h^2}}}{{{3^2}}} = 1 \Rightarrow h = \frac{{3\sqrt {21} }}{5}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 3 + 2t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).
B. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 3 + 4t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập