Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng $d : \frac{x-5}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-4}{\sqrt{2}}$ và phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ : $x-y+\sqrt{2}z-7=0$. Gọi góc của đường thẳng d  là mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  là $\phi$  là (viết dưới dạng số thập phân)

Đáp án:  ____

Giải chi tiết

Đáp án: 0,67
Không gian mẫu \({\rm{\Omega }} = \left\{ {\left( {i;j} \right):1 \le i,j \le 6} \right\} \Rightarrow n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 36\).
Trong đó cặp số \(\left( {i;j} \right)\) thể hiện việc lần đầu gieo xuất hiện mặt \(i\) chấm, lần sau gieo xuất hiện mặt \(j\) chấm.
Gọi \(\mathbb{R} \setminus \left\{ { \pm 1} \right\}\) là biến cố "Lần đầu gieo được mặt 1 chấm"
3 là biến cố "Tổng số chấm trong hai lần gieo không vượt quá 3 "
Ta có thể liệt kê, cụ thể:
\(A = \left\{ {\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),\left( {1;3} \right),\left( {1;4} \right),\left( {1;5} \right),\left( {1;6} \right)} \right\}\)\(B = \left\{ {\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),\left( {2;1} \right)} \right\}\)\(A \cap B = \left\{ {\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right)} \right\}\)Suy ra: \(P\left( B \right) = \frac{3}{{36}} = \frac{1}{{12}};P\left( {A \cap B} \right) = \frac{2}{{36}} = \frac{1}{{18}}\).
Vậy xác suất để lần đầu gieo được mặt 1 chấm, biết rằng tổng số chấm trong hai lần gieo không vượt quá 3 là
\(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{{18}}:\frac{1}{{12}} = \frac{2}{3} \approx 0,67\).

Đáp án cần điền là: 0,67

Phương pháp giải

Đọc kĩ văn bản

Giải chi tiết

Bài viết tập trung mô tả bức tranh tổng quan về số liệu sử dụng Internet, mạng xã hội, điện thoại di động, và các thiết bị kỹ thuật số trong năm 2020.

Đáp án cần chọn là: B