Câu hỏi:

16/03/2026 8 Lưu

Cho phương trình \({\sin ^4}\frac{x}{2} + {\cos ^4}\frac{x}{2} = 1 - 2\sin x.\) Khẳng định nào dưới đây đúng? 

\(a){\sin ^4}\frac{x}{2} + {\cos ^4}\frac{x}{2} = {\left( {{{\sin }^2}\frac{x}{2} + {{\cos }^2}\frac{x}{2}} \right)^2} - 2{\sin ^2}\frac{x}{2} \cdot {\cos ^2}\frac{x}{2}\) 
Đúng
Sai
b) Phương trình đã cho tương đường với \(1 - 2{\sin ^2}x = 1 - 2\sin x\) 
Đúng
Sai
c) Tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng (0 ; 200 π ) ( 0 ; 200 𝜋 ) của phương trình đã cho là 20000 π
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

a) Giải phương trình lượng giác bằng biến đổi tương đương

c)  Giải bất phương trình nghiệm thuộc khoảng ( 0 ; 200 π ) ( 0 ; 200 𝜋 ) tìm k

Giải chi tiết:

\[\begin{array}{l}{\sin ^4}\frac{x}{2} + {\cos ^4}\frac{x}{2} = 1 - 2\sin x\\ \Leftrightarrow {\left( {{{\sin }^2}\frac{x}{2} + {{\cos }^2}\frac{x}{2}} \right)^2} - 2{\sin ^2}\frac{x}{2}{\cos ^2}\frac{x}{2} = 1 - 2\sin x\\ \Leftrightarrow 1 - \frac{1}{2}{\sin ^2}x = 1 - 2\sin x\\ \Leftrightarrow \sin x( - \sin x + 4) = 0\\ \Leftrightarrow \sin x = 0\\ \Leftrightarrow x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array}\]

Vì nghiệm phương trình thuộc khoảng ( 0 ; 200 π ) ( 0 ; 200 𝜋 ) nên 0 < k π < 200 π 0 < k < 200 0 < 𝑘 𝜋 < 200 𝜋 0 < 𝑘 < 200

Vì k Z k { 1 , 2 , . . . , 199 }

Vậy các nghiệm của phương trình thuộc ( 0 ; 200 π ) ( 0 ; 200 𝜋 ) là: { π , 2 π , 3 π , . . . , 199 π }

Tổng các nghiệm: \(S = \pi + 2\pi + \ldots + 199\pi = \pi (1 + 2 + \ldots + 199) = \frac{{1 + 199}}{2}.199\pi = 19900\pi \)

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

(1) con mồi (2) tiết nước bọt (3) cao (4) sinh sản

Phương pháp giải : Dựa vào nội dung bài đọc.

Giải chi tiết : Trong quá trình giao phối, ruồi bọ cạp đực có thể mang con mồi hoặc tiết nước bọt chứa dinh dưỡng như tặng phẩm (mồi nhử) đến cho con cái. Khi sử dụng mồi nhử có “giá trị” càng cao thì tỷ lệ giao phối thành công càng cao. Con đực có kích thước càng lớn thường sử dụng mồi nhử có giá trị nên có ưu thế trong sinh sản.

Đáp án cần chọn là: con mồi; tiết nước bọt; cao; sinh sản

Lời giải

Phương pháp giải : Tìm từ khóa chính, đối chiếu với ngữ liệu.

Giải chi tiết :

·       Từ khóa chính: "tế bào thần kinh biểu hiện gene Ptf1a", "học tập thích ứng ban đầu".

Căn cứ nội dung đoạn [7]: "Nhóm nghiên cứu phát hiện ra rằng: chi sau của chuột không thích ứng để tránh những cú sốc điện sau khi các tế bào thần kinh ở phía trên cùng của tủy sống bị vô hiệu hóa, đặc biệt là những tế bào biểu hiện gene ptf1a." => thông tin đúng Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

A. Bà nội bị tai nạn giao thông.
B. Bà nội bị nhồi máu cơ tim. 
C. Bà nội bị đột quỵ. 
D. Bà nội bị ngã từ thang bắc hoa hoè.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP