Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy một góc 60 ∘ . Thể tích V của khối chóp S.ABCD
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Gọi O = A C ∩ B D thì S O ⊥ ( A B C D )
Ta có góc giữa cạnh bên và mặt đáy là góc
Mà ABCD là hình vuông nên \(BD = AB\sqrt 2 = a\sqrt 2 \).
Tam giác SBD đều nên \(SO = BD \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3} \cdot SO \cdot {S_{ABCD}} = \frac{1}{3} \cdot \frac{{a\sqrt 6 }}{2} \cdot {a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\).
Đáp án cần chọn là: C
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập