khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Đánh giá năng lực
  3. ĐH Bách Khoa

Câu hỏi:

16/03/2026 365 Lưu

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên hợp với đáy một góc 60°. Thể tích \(V\) của khối chóp S.ABCD 

A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\) 
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) 
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\) 
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 10) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giải chi tiết:

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S (ảnh 1)

Gọi O = A C ∩ B D thì S O ⊥ ( A B C D )

Ta có góc giữa cạnh bên và mặt đáy là góc ∠SDO=60°

Mà ABCD là hình vuông nên \(BD = AB\sqrt 2 = a\sqrt 2 \).

Tam giác SBD đều nên \(SO = BD \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).

Vậy \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3} \cdot SO \cdot {S_{ABCD}} = \frac{1}{3} \cdot \frac{{a\sqrt 6 }}{2} \cdot {a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\).

Đáp án cần chọn là: C

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tung một đồng xu cân đối đồng chất 2 lần liên tiếp. Tính xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt sấp biết rằng lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp.
A. \(\frac{3}{4}\). 
B. \(\frac{1}{4}\). 
C. \(\frac{1}{3}\). 
D. \(\frac{1}{2}\).

Lời giải

Phương pháp giải: Liệt kê các kết quả xảy ra

Giải chi tiết:

Ta có: \(\Omega = \{ SS,SN,NS,NN\} \Rightarrow n(\Omega ) = 4\).

Gọi \(A\) là biến cố: “Cả hai lần đều là mặt sấp”. \( \Rightarrow A = \{ SS\} \).

Gọi \(B\) là biến cố: “Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp”

\( \Rightarrow B = \{ SN,SS\} \Rightarrow n(B) = 2 \Rightarrow P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\).

Khi đó: \(A \cap B = \{ SS\} \Rightarrow n(A \cap B) = 1 \Rightarrow P(A \cap B) = \frac{{n(A \cap B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{4}\).

Vậy xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt sấp biết rằng lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp là:

\(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{\frac{1}{4}}}{{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2}\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Chọn ngẫu nhiên bốn số tự nhiên khác nhau từ 70 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để bốn số được chọn lập thành một cấp số nhân có công bội nguyên.
A. \(\frac{{12}}{{916895}}\) 
B. \(\frac{{11}}{{916895}}\) 
C. \(\frac{{10}}{{916895}}\) 
D.\(\frac{9}{{916895}}\)

Lời giải

Giải chi tiết:

Số phần tử không gian mẫu:

\(n(\Omega ) = C_{70}^4 = 916895.\)

Gọi bốn số là \(a,aq,a{q^2},a{q^3}\)với q nguyên.

\(a{q^3} \le 70 \Rightarrow {q^3} \le 70 \Rightarrow q \le 4.\)

Vì bốn số khác nhau:

\(q \in \{ 2,3,4\} .\)

\[n\left( A \right) = 11\]

\( \Rightarrow P(A) = \frac{{11}}{{916895}}.\)

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm \(A( - 2;6;3)\), \(B(1;0;6)\), \(C(0;2; - 1)\), \(D(1;4;0)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) chứa AB và song song với CD 
A. -x + z + 5 = 0
B. x - 2y + z + 11 = 0 
C. x - z + 5 = 0 
D. x - 2y + z - 7 =0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R} \setminus \{ 0\} \), thỏa mãn \[f'(x) = \frac{{x + 1}}{{{x^2}}},\quad f( - 2) = \frac{3}{2},\quad f(2) = 2\ln 2 - \frac{3}{2}.\] Giá trị của biểu thức \(f( - 1) + f(4)\) bằng
A. \(6\ln 2 - \frac{3}{4}\) 
B. \(6\ln 2 + \frac{3}{4}\) 
C. \(8\ln 2 + \frac{3}{4}\) 
D. \(8\ln 2 - \frac{3}{4}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 24. Gọi M, N và \(P\) lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh \(A'B',\;B'C'\) và BC sao cho \(M\) là trung điểm của A'B', \(BN = \frac{3}{4}B'C'\) và \(BP = \frac{1}{4}BC\).

Đường thẳng NP cắt BB' tại \(E\) và đường thẳng EM cắt AB tại \(Q\).

Thể tích của khối đa diện lồi AQPCAMNC
A. 59/6 
B. 59/2 
C. 59/3 
D. 59/4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại $A,B$, \[AB = BC = a, AD = 2a,\] biết \[SA \bot (ABCD), SA = a.\] Gọi M,N lần lượt là trung điểm của $SB$ và $CD$. Tính \(\sin \) góc giữa MN và mặt phẳng \((SAC)\).
A. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{{10}}\) 
B. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\) 
C. \(\frac{{\sqrt 5 }}{5}\) 
D. \(\frac{{\sqrt {55} }}{{10}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho các thông tin sau: Cl2, Fe2+, Fe2+, Fe, Cu+, Cu

Cho các cặp oxi hóa – khử: Cl2/2Cl-, Fe2+/Fe, Cu+/Cu, Fe3+/Fe3+

Điền các từ thích hợp vào chỗ trống dưới đây:

·       Dạng oxi hóa của cặp oxi hóa - khử Cl2/2Cl- là ____

·       Dạng khử của cặp oxi hóa – khử Cu+/Cu là ___

·       _____ vừa là dạng oxi hóa, vừa là dạng khử của cùng một nguyên tố kim loại.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập