Rút gọn biểu thức A = (a^1/3 √ b + b^1/3 √ a)/( 6 √ a + 6 √ b) ta thu được A = a^m b^n Tính tích m ⋅ n
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của lũy thừa và căn bậc.
Giải chi tiết:
Ta có:
\[{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a = {a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}} + {b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{2}}} = {a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}\left( {{b^{\frac{1}{6}}} + {a^{\frac{1}{6}}}} \right)\]
Do đó:
\[A = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}\left( {{a^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{6}}}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{6}}}}} = {a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}\]
Suy ra:
\[m = \frac{1}{3},\quad n = \frac{1}{3} \Rightarrow m \cdot n = \frac{1}{9}\]
Vậy chọn đáp án C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập