Ông Nam có hai ao A và B, cả hai ao hiện tại đang không có cá. Ông Nam có dự định thả một lượng cá giống vào cả hai ao cá. Do môi trường của hai ao cá khác nhau, nên số lượng cá thu hoạch được cũng sẽ khác nhau. Cụ thể:
Nếu thả \(x\) kg cá giống vào ao A, thì sau 1 năm sẽ thu được khối lượng cá là
Nếu thả \(x\) kg cá giống vào ao B, thì sau 1 năm sẽ thu được khối lượng cá là
Biết rằng ông Nam có tổng cộng 15 kg cá giống để thả vào cả hai ao, và mỗi ao cá ông phải thả ít nhất 1 kg cá giống.
Khối lượng cá tối đa ông Nam có thể thu hoạch được ở ao A là:
Ông Nam có hai ao A và B, cả hai ao hiện tại đang không có cá. Ông Nam có dự định thả một lượng cá giống vào cả hai ao cá. Do môi trường của hai ao cá khác nhau, nên số lượng cá thu hoạch được cũng sẽ khác nhau. Cụ thể:
Nếu thả \(x\) kg cá giống vào ao A, thì sau 1 năm sẽ thu được khối lượng cá là
Nếu thả \(x\) kg cá giống vào ao B, thì sau 1 năm sẽ thu được khối lượng cá là
Biết rằng ông Nam có tổng cộng 15 kg cá giống để thả vào cả hai ao, và mỗi ao cá ông phải thả ít nhất 1 kg cá giống.
Khối lượng cá tối đa ông Nam có thể thu hoạch được ở ao A là:
A. \(718,5{\rm{\;kg}}\)
B. 792 kg
C. \(790,5{\rm{\;kg}}\)
D. 796 kg
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Khảo sát hàm số.
Lời giải
Xét hàm số \(f\left( x \right) = - 6{x^2} + 126x + 130,5\,\,\left( {x \in \left[ {1;14} \right]} \right)\).
Có \(f'\left( x \right) = - 12x + 126\). Cho \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 10,5\).
Khi đó, vẽ bảng biến thiên, ta thấy khối lượng cá tối đa có thể thu hoạch được ở ao A là \(f\left( {10,5} \right) = 792\) (kg).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Nếu khối lượng cá giống thu hoạch được ở ao B là lớn nhất, khối lượng cá giống thu hoạch được ở ao A là:
A. \(790,5{\rm{\;kg}}\)
B. \(1743,5{\rm{\;kg}}\)
C. \(665,5{\rm{\;kg}}\)
D. \(538,5{\rm{\;kg}}\)
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Khảo sát hàm số.
Lời giải
Xét hàm số \(g\left( x \right) = - 2{x^3} + 30{x^2} + 66x + 49,5\,\,\left( {x \in \left[ {1;14} \right]} \right)\).
Có \(g'\left( x \right) = - 6{x^2} + 60x + 66\). Cho \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 \notin \left[ {1;14} \right]}\\{x = 11}\end{array}} \right.\)
Khi đó, vẽ bảng biến thiên, ta thấy để thu hoạch được khối lượng cá lớn nhất ở ao B thì cần thả 11 kg cá giống ở ao B, tức là phải thả \(15 - 11 = 4\) (kg) cá giống ở ao A. Lúc này, khối lượng cá giống thu hoạch được ở ao A là \(f\left( 4 \right) = 538,5\) (kg).
Câu 3:
Nếu tổng khối lượng cá giống thu hoạch được ở cả hai ao là lớn nhất, khối lượng cá giống thu hoạch được ở ao B là:
A. 1790 kg
B. 2320 kg
C. \(1709,5\) kg
D. \(879,5\) kg
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Khảo sát hàm số.
Lời giải
Gọi \(x\,\,\left( {x \in \left[ {1;14} \right]} \right)\)(kg) là khối lượng cá thả vào ao B, khi đó khối lượng cá thả vào ao A là \(15 - x\left( {{\rm{kg}}} \right)\).
Khi đó, tổng khối lượng cá thu hoạch được ở cả hai ao là:
\(h\left( x \right) = f\left( {15 - x} \right) + g\left( x \right)\)
\(h\left( x \right) = \left[ { - 6{{(15 - x)}^2} + 126\left( {15 - x} \right) + 130,5} \right] + \left[ { - 2{x^3} + 30{x^2} + 66x + 49,5} \right]\)
\(h\left( x \right) = \left( { - 6{x^2} + 54x + 670,5} \right) + \left( { - 2{x^3} + 30{x^2} + 66x + 49,5} \right)\)
\(h\left( x \right) = - 2{x^3} + 24{x^2} + 120x + 720\)
Có \(h'\left( x \right) = - 6{x^2} + 48x + 120\). Cho \(h'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2 \notin \left[ {1;14} \right]}\\{x = 10}\end{array}} \right.\).
Khi đó, vẽ bảng biến thiên, ta thấy để thu hoạch được tổng khối lượng cá lớn nhất ở hai ao thì cần thả 10 kg cá giống ở ao B. Lúc này, khối lượng cá giống thu hoạch được ở ao B là \(g\left( {10} \right) = 1709,5\) (kg).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Other people
B. Other children
C. Other geniuses
D. Other scientists
Lời giải
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Câu hỏi từ thay thế
Lời giải
Thông tin: Psychologists have debated for a long time about whether a child’s upbringing can give it the ability to do outstandingly well. Some think that it is impossible to develop genius and say that it is simply something a person is born with. Others, however, argue that the potential for great achievement can be developed. The truth lies somewhere between these two extremes.
Tạm dịch: Các nhà tâm lý học đã tranh luận trong một thời gian dài về việc liệu cách nuôi dạy trẻ có thể mang lại cho trẻ khả năng làm tốt một cách xuất sắc hay không. Một số người cho rằng không thể phát triển thiên tài và nói rằng đó chỉ là thứ mà một người sinh ra đã có. Tuy nhiên, những người khác lại cho rằng tiềm năng đạt được thành tựu lớn có thể được phát triển. Sự thật nằm ở đâu đó giữa hai thái cực này.
Cả đoạn đang đề cập đến ý kiến, quan điểm khác nhau của các nhà tâm lý học, và họ đều là các nhà khoa học. Vậy nên đáp án D là chính xác nhất.
Câu 2
A. Oceans are being contaminated by many different pollution sources.
B. Oceans bring myriad benefits to people on the Earth.
C. Waste from human activities is the cause of ocean pollution.
D. People should know what they have done to the oceans.
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Câu hỏi tìm ý chính
Lời giải
Đoạn văn chủ yếu nói về điều gì?
A. Đại dương đang bị ô nhiễm bởi nhiều nguồn ô nhiễm khác nhau.
B. Đại dương mang lại vô số lợi ích cho con người trên Trái đất.
C. Chất thải từ hoạt động của con người là nguyên nhân gây ô nhiễm đại dương.
D. Mọi người nên biết họ đã làm gì với đại dương.
Để xác định ý chính của đoạn văn, ta cần xem xét nội dung tổng thể.
Câu mở đầu của đoạn văn đầu tiên đề cập đến vai trò quan trọng của đại dương:
"Covering more than 70 percent of our planet, oceans are among the earth’s most valuable natural resources."
(Chiếm hơn 70% bề mặt hành tinh, đại dương là một trong những tài nguyên thiên nhiên quý giá nhất của Trái đất.)
Sau đó, đoạn văn nhấn mạnh vấn đề ô nhiễm đại dương với nhiều dạng khác nhau:
"Yet we’re bombarding them with pollution."
(Tuy nhiên, chúng ta đang liên tục tấn công chúng bằng ô nhiễm.)
Các đoạn sau tiếp tục trình bày chi tiết các dạng ô nhiễm như khí thải carbon, nhựa, dầu, hóa chất, và tiếng ồn nhân tạo, tác động nghiêm trọng đến hệ sinh thái biển.
→ Nội dung chính của đoạn văn tập trung vào việc đại dương đang bị ô nhiễm bởi nhiều nguồn khác nhau.
Câu 3
A. involved in
B. related to
C. associated with
D. connected to
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(700{\pi ^2}{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}\).
B. \(1030{\pi ^2}{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}\).
C. \(1300{\pi ^2}{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}\).
D. \(2024{\pi ^2}{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a. Có số phận hẩm hiu, bất hạnh.
b. Mạnh mẽ, không chịu khuất phục bởi những áp bức của xã hội.
c. Ý thức về phẩm hạnh của cá nhân, có nhiều ước mơ đẹp đẽ.
d. Cam chịu, giàu đức hi sinh.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a. Sự tiếc nuối của tác giả về một thời tuổi thơ đã xa và không quay trở lại.
b. Nỗi day dứt của tác giả về những những điều đã qua, giờ không còn có thể tìm lại nữa.
c. Kí ức về tuổi thơ gắn bó với quê hương, xóm giềng và người mẹ yêu quý.
d. Sự hồi tưởng của tác giả về tuổi thơ và lòng biết ơn của tác giả đối với mẹ và lời ru.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập