Xác suất sinh con trai trong mỗi lần sinh là \(0,51\). Tìm xác suất sao cho trong \(4\)lần sinh có ít nhất \(1\) lần sinh con trai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi \(B\) là biến cố: “Trong bốn lần sinh có ít nhất \(1\) lần sinh con trai”.

\(\overline B \) là biến cố: “Trong bốn lần sinh đều không sinh con trai”.

Gọi \({B_i}\) là biến cố : “Lần thứ i sinh con gái” với \(i = 1,2,3,4.\)

Suy ra \(P({B_i}) = 0,49\) với \(i = 1,2,3,4.\)

Vì \(\overline B  = {B_1}{B_2}{B_3}{B_4}\)và\({B_1};{B_2};{B_3};{B_4}\) độc lập với nhau.

nên\(P\left( {\overline B } \right) = P\left( {{B_1}} \right).P\left( {{B_2}} \right).P\left( {{B_3}} \right).P\left( {{B_4}} \right).\)

\( \Rightarrow P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - {\left( {0,49} \right)^4} \approx 0,94.\)