Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Biết rằng \(AB = 6\,\,{\rm{cm}},\,\,AC = 8\,\,{\rm{cm}}\) và \(EF = 10\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi chu vi tam giác \(DEF\) bằng bao nhiêu cm?

Đáp án: 50

Vì \(\Delta ABC = \Delta MNQ\) nên \(BC = NQ;\,\,AB = MN;\,\,AC = MQ\) (các cặp cạnh tương ứng).

Do đó, \(5BC = 2AB\) hay \(5NQ = 2MN\) suy ra \(NQ = \frac{2}{5}MN\).

Từ đó, \(MN - \frac{2}{5}MN = 15\) hay \(\frac{3}{5}MN = 15\).

Suy ra \(MN = 15:\frac{3}{5} = 25\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) và \(NQ = \frac{2}{5}MN = 10\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Do đó, chu vi tam giác \(MNQ\) là: \(25 + 10 + 15 = 50\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

a) Đúng.

Vì \(\Delta MNP = \Delta HIK\) nên các cặp cạnh tương ứng bằng nhau của hai tam giác là \(MN = HI;\,\,NP = IK;\,\)\(MP = HK\).

b) Đúng.

Vì \(\Delta MNP = \Delta HIK\) nên các cặp góc tương ứng bằng nhau là \(\widehat M = \widehat H;\,\,\widehat N = \widehat I;\,\,\widehat P = \widehat K\).

c) Sai.

\(\Delta MNP = \Delta HIK\) có thể viết \(\Delta NPM = \Delta IKH\).

d) Đúng.

Vì \(\Delta MNP = \Delta HIK\) nên có các cạnh tương ứng bằng nhau. Mà chu vi tam giác bằng tổng độ dài các cạnh trong tam giác.

Do đó, chu vi hai tam giác bằng nhau.