Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\),cho mặt phẳng \[(Q):2x + y - z + 7 = 0\]. Mặt phẳng \[(P)\] song song với trục \[Oz\] và vuông góc với mặt phẳng \[(Q)\]có một vecto pháp tuyến là:
A.\[\overrightarrow n = \left( {1;0; - 2} \right)\].
B.\[\overrightarrow n = \left( {1; - 2;0} \right)\].
C.\[\overrightarrow n = \left( {1;2;0} \right)\].
D.\[\overrightarrow n = \left( {1; - 2;1} \right)\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Trục \[Oz\]có vectơ đơn vị \[\overrightarrow k = (0;0;1)\].
Mặt phẳng \[(Q)\] có VTPT \[\overrightarrow {{n_Q}} = (2;1; - 1)\].
Mặt phẳng \((P)\)song song với trục \[Oz\] và vuông góc với \[(Q):2x + y - z + 7 = 0\]nên \((P)\) có vectơ pháp tuyến \[\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow k ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right] = (1; - 2;0)\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: 70
Chiều cao của vòm bằng \(R + d\left( {I,\left( {Oxy} \right)} \right)\)\( = 50 + \frac{{\left| {20} \right|}}{{\sqrt {{1^2}} }} = 70\).
Câu 2
A. \(5x + 4y + 3z - 50 = 0\).
B. \(x + y + z = 0\).
C. \(x - y + z = 0\).
D. \(x + y + z - 12 = 0\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi \(A\left( {a;0;0} \right),\,B\left( {0;a;0} \right),\,C\left( {0;0;a} \right)\)\[\left( {a \ne 0} \right)\]là giao điểm của mặt phẳng\(\left( \alpha \right)\)và các tia \(Ox,\)\(Oy,\)\(Oz\).
Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)qua A, B, C là: \(\frac{x}{a} + \frac{y}{a} + \frac{z}{a} = 1\).
Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua điểm \(M\left( {5;4;3} \right) \Rightarrow a = 12\)
Ta có \(\frac{x}{{12}} + \frac{y}{{12}} + \frac{z}{{12}} = 1 \Leftrightarrow x + y + z - 12 = 0\).
Câu 3
a) Vectơ có toạ độ \((1;2;3)\) là một vectơ chỉ phương của \({\Delta _1}\).
Đúng
Sai
b) Vectơ có toạ độ \((4;5;6)\)là một vectơ chỉ phương của \({\Delta _2}\).
Đúng
Sai
c) Côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {{u_1}} = (2;1; - 2)\) và \(\overrightarrow {{u_2}} = ( - 1; - 2;2)\) bằng \( - \frac{8}{9}\)
Đúng
Sai
d) Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ) bằng \(132^\circ .\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.\[\overrightarrow n = \left( {1;0;3} \right)\].
B.\[\overrightarrow n = \left( {1;0; - 3} \right)\].
C. \[\overrightarrow n = \left( {1;0;0} \right)\].
D.\[\overrightarrow n = \left( {3;0;1} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập