Cho hai biến cố \(A\) và \(B\). Nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia thì hai biến cố \(A\) và \(B\) được gọi là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

\(P \cap Q\): “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho cả 2 và 4”, tức là chia hết cho 4.

Hướng dẫn giải

a) S, b) Đ, c) Đ, d) Đ

Gọi \(A\) là biến cố "Người thứ nhất bắn trúng bia". Ta có: \(P(A) = 0,8\).

Gọi \(B\) là biến cố "Người thứ hai bắn trúng bia". Ta có: \(P(B) = 0,7\).

Gọi \(C\) là biến cố "Có ít nhất một người bắn trúng bia".

a) Biến cố người thứ nhất bắn trúng và người thứ hai bắn không trúng bia là \(A\bar B\) và \(P(A\bar B) = P(A) \cdot P(\bar B) = 0,8 \cdot 0,3 = 0,24\).

b) Biến cố người thứ nhất bắn không trúng và người thứ hai bắn trúng bia là \(\bar AB\) và \(P(\bar AB) = P(\bar A) \cdot P(B) = 0,2 \cdot 0,7 = 0,14\).

c) Biến cố cả hai người đều bắn trúng bia là \(AB\) và \(P(AB) = P(A) \cdot P(B) = 0,8 \cdot 0,7 = 0,56\).

d) Biến cố để có ít nhất một người bắn trúng là \(C = A\bar B \cup \bar AB \cup AB\).

Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là:

\(P(C) = P(A\overline B ) + P(\bar AB) + P(AB) = 0,24 + 0,14 + 0,56 = 0,94.\)