Câu hỏi:

25/03/2026 4 Lưu

Một hộp chứa \[15\] quả cầu gồm \[6\] quả màu đỏ được đánh số từ \[1\] đến \[6\] và \[9\] quả màu xanh được đánh số từ \[1\] đến \[9\]. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng

A. \[\frac{9}{{35}}.\] 

B. \[\frac{{18}}{{35}}.\] 
C. \[\frac{4}{{35}}.\]  
D. \[\frac{1}{7}.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Số cách lấy ngẫu nhiên \[2\] quả cầu từ hộp là: \[C_{15}^2 = 105\] cách

Để tổng hai số ghi trên hai quả cầu là số chẵn ta có \[2\] TH sau:

TH1: Hai quả cầu khác màu cùng đánh số lẻ: \[C_3^1.C_5^1 = 15\] cách

TH2: Hai quả cầu khác màu nhau cùng đánh số chẵn: \[C_3^1.C_4^1 = 12\] cách

Vậy xác suất cần tính là: \[P = \frac{{12 + 15}}{{105}} = \frac{9}{{35}}.\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Người thứ nhất bắn trúng và người thứ hai bắn không trúng bia bằng \(0,14\).
Đúng
Sai
b) Người thứ nhất bắn không trúng và người thứ hai bắn trúng bia bằng \(0,14\).
Đúng
Sai
c) Hai người đều bắn trúng bia bằng \(0,56\).
Đúng
Sai
d) Có ít nhất một người bắn trúng bia bằng \(0,94\).
Đúng
Sai

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) S, b) Đ, c) Đ, d) Đ

Gọi \(A\) là biến cố "Người thứ nhất bắn trúng bia". Ta có: \(P(A) = 0,8\).

Gọi \(B\) là biến cố "Người thứ hai bắn trúng bia". Ta có: \(P(B) = 0,7\).

Gọi \(C\) là biến cố "Có ít nhất một người bắn trúng bia".

a) Biến cố người thứ nhất bắn trúng và người thứ hai bắn không trúng bia là \(A\bar B\) và \(P(A\bar B) = P(A) \cdot P(\bar B) = 0,8 \cdot 0,3 = 0,24\).

b) Biến cố người thứ nhất bắn không trúng và người thứ hai bắn trúng bia là \(\bar AB\) và \(P(\bar AB) = P(\bar A) \cdot P(B) = 0,2 \cdot 0,7 = 0,14\).

c) Biến cố cả hai người đều bắn trúng bia là \(AB\) và \(P(AB) = P(A) \cdot P(B) = 0,8 \cdot 0,7 = 0,56\).

d) Biến cố để có ít nhất một người bắn trúng là \(C = A\bar B \cup \bar AB \cup AB\).

Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là:

\(P(C) = P(A\overline B ) + P(\bar AB) + P(AB) = 0,24 + 0,14 + 0,56 = 0,94.\)

Câu 2

A. “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 8”.
B. “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 2”.
C. “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 6”.
D. “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 4”.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

\(P \cap Q\): “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho cả 2 và 4”, tức là chia hết cho 4.

Câu 4

a) \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{3}\).
Đúng
Sai
b) \(P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{{12}}\).
Đúng
Sai
c) \(P\left( {A\overline B } \right) = \frac{{11}}{{12}}\).
Đúng
Sai
d) Hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập với nhau.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a) Xác suất để gặp một học sinh trong trường mà học sinh đó không thích bóng đá hoặc không thích bóng rổ là 0,7.
Đúng
Sai
b) Số học sinh trong trường thích bóng đá nhiều hơn số học sinh thích bóng rổ.
Đúng
Sai
c) Xác suất để gặp một học sinh trong trường mà em đó thích bóng đá và không thích bóng rổ là 0,2.
Đúng
Sai
d) Xác suất để gặp một học sinh trong trường mà em đó thích cả bóng đá và bóng rổ là 0,4.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

a) Số phần tử của không gian mẫu là 270.
Đúng
Sai
b) Có 21 cách để hai viên bi lấy ra đều là màu trắng.
Đúng
Sai
c) Xác suất để chọn được 2 viên bi trong đó một viên màu đỏ, một viên màu xanh là \(\frac{1}{7}\).
Đúng
Sai
d) Xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu là \(\frac{9}{{28}}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP