Câu hỏi:

27/03/2026 18

Số lượng xe du lịch được bán ra tại một nước từ năm 1983 tới năm 1996 được mô tả theo công thức $C = - 0,016{t^4} + 0,49{t^3} - 4,8{t^2} + 14t + 70$ (tính bằng đơn vị nghìn chiếc), trong khi đó thì số xe tải thì tính theo $T = - 0,01{t^4} + 0,31{t^3} - 3{t^2} + 11t + 23$ với $t$ là số năm tính từ 1983. Viết biểu thức biểu thị số xe (cả xe du lịch và xe tải) được bán ra trong khoảng thời gian nêu trên.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Biểu thức biểu thức số xe được bán ra trong khoảng thời gian nêu trên là:

$ - 0,016{t^4} + 0,49{t^3} - 4,8{t^2} + 14t + 70 + \left( { - 0,01{t^4}} \right) + 0,31{t^3} - 3{t^2} + 11t + 23$

$ = \left( { - 0,016{t^4} - 0,01{t^4}} \right) + \left( {0,49{t^3} + 0,31{t^3}} \right) + \left( { - 4,8{t^2} - 3{t^2}} \right) + \left( {14t + 11t} \right) + 70 + 23$

$ = - 0,026{t^4} + 0,8{t^3} - 7,8{t^2} + 28t + 93$.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai đa thức: $M\left( x \right) = 3x + {x^4} - 4{x^3} - {x^2} - 2{x^4} + 4{x^3} - x - 5$;

$N\left( x \right) = 2x + 3$.

(a) Rút gọn và sắp xếp đa thức $M\left( x \right)$ theo lũy thừa giảm dần của biến.

(b) Tính $A\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right)$ và $B\left( x \right) = N\left( x \right) - M\left( x \right)$.

(c) Tính nghiệm của $N\left( x \right)$.

(d) Chứng minh $B\left( x \right)$ vô nghiệm.

Xem đáp án

Lời giải

a) Rút gọn và sắp xếp đa thức $M\left( x \right)$ theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được:

$M\left( x \right) = 3x + {x^4} - 4{x^3} - {x^2} - 2{x^4} + 4{x^3} - x - 5$

$ = \left( {{x^4} - 2{x^4}} \right) + \left( {4{x^3} - 4{x^3}} \right) - {x^2} + \left( {3x - x} \right) - 5$

$ = - {x^4} - {x^2} + 2x - 5$.

Vậy $M\left( x \right) = - {x^4} - {x^2} + 2x - 5$.

b) • $A\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right) = \left( { - {x^4} - {x^2} + 2x - 5} \right) + \left( {2x + 3} \right)$

$ = - {x^4} - {x^2} + 2x - 5 + 2x + 3$

\[ = - {x^4} - {x^2} + \left( {2x + 2x} \right) + \left( {3 - 5} \right)\]

\[ = - {x^4} - {x^2} + 4x - 2\].

• \[B\left( x \right) = N\left( x \right) - M\left( x \right) = \left( {2x + 3} \right) - \left( { - {x^4} - {x^2} + 2x - 5} \right)\]

\[ = 2x + 3 + {x^4} + {x^2} - 2x + 5\]

\[ = {x^4} + {x^2} + \left( {2x - 2x} \right) + \left( {3 + 5} \right) = {x^4} + {x^2} + 8\].

Vậy \[A\left( x \right) = - {x^4} - {x^2} + 4x - 2\]; \[B\left( x \right) = {x^4} + {x^2} + 8\].

c) Nghiệm của đa thức $N\left( x \right)$ là

$2x + 3 = 0$

$2x = - 3$

$x = - \frac{3}{2}$.

Vậy nghiệm của đa thức $N\left( x \right)$ là $x = - \frac{3}{2}$.

d) Ta có $B\left( x \right) = {x^4} + {x^2} + 8 = {x^4} + 2 \cdot \frac{1}{2}{x^2} + \frac{1}{4} + \frac{{31}}{4}$

$ = {\left( {{x^2} + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{{31}}{4} > 0{\kern 1pt} \,\,\forall x \in \mathbb{R}$

Do đó $B\left( x \right)$ vô nghiệm.

Câu 2

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ , đường trung tuyến $C M$ . Trên tia đối của tia $M C$ lấy điểm $D$ sao cho $M D = M C$ .

(a) Chứng minh $Δ M A C = Δ M B D$ .

(b) Chứng minh $A C + B C > 2 C M$ .

(c) Gọi $K$ là điểm trên đoạn thẳng $A M$ sao cho $A K = \frac{2}{3} A M$ . Gọi $N$ là giao điểm của $C K$ và $A D$ , $I$ là giao điểm của $B N$ và $C D$ . Chứng minh rằng $C D = 3 I D$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến CM. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD=MC. (a) Chứng minh ΔMAC=ΔMBD. (b) Chứng minh AC+BC>2CM. (ảnh 1)

a) Xét $Δ M A C$ và $Δ M B D$ có:

$M A = M B$ (do $M$ là trung điểm của $A B$ 0;

$\hat{A M C} = \hat{B M D}$ (đối đỉnh);

$M C = M D$ (giả thiết)

Do đó $Δ M A C = Δ M B D (c . g . c)$ .

b) Do $Δ M A C = Δ M B D$ (câu a) nên $A C = B D$ (hai cạnh tương ứng).

Xét $Δ B C D$ có: $B D + B C > C D$ (bất đẳng thức tam giác)

Do đó $A C + B C > C D$

Mà $C D = 2 C M$ (do $M D = M C$ nên $M$ là trung điểm của $C D$ ).

Vậy $A C + B C > 2 C M$ .

c) Xét $Δ A C D$ có đường trung tuyến $A M$ và $A K = \frac{2}{3} A M$ nên $K$ là trọng tâm của $Δ A C D$

Do đó $C K$ là đường trung tuyến nên $N$ là trung điểm của $A D$ .

Xét $Δ A B D$ có $D M, B N$ là hai đường trung tuyến và $D M, B N$ cắt nhau tại $I$ nên $I$ là trọng tâm của $Δ A B D$ .

Do đó $D I = \frac{2}{3} D M$

Mà $D M = \frac{1}{2} C D$ nên $D I = \frac{2}{3} . \frac{1}{2} C D = \frac{1}{3} C D$ hay $C D = 3 D I$ .

Câu 3