Tìm tập xác định \[{\rm{D}}\] của hàm số \[y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\].
A. \[{\rm{D}} = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\].
B. \[{\rm{D}} = \left[ { - 1;3} \right]\].
C. \[{\rm{D}} = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\].
D. \[{\rm{D}} = \left( { - 1;3} \right)\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hàm số xác định \[ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 3\\x < - 1\end{array} \right..\]
Vậy tập xác định của hàm số là \[{\rm{D}} = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.\[0 < a < b < 1\].
B. \[0 < b < 1 < a\].
C. \[0 < a < 1 < b\].
D. \[0 < b < a < 1\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta thấy (C1) là hàm đồng biến nên \(a > 1.\)
Và (C2) là hàm nghịch biến nên \(0 < b < 1\).
Câu 2
A. Nếu \[a > 1\] thì \[{a^x} > {a^y}\] khi và chỉ khi \[x > y\].
B. Nếu \[a > 1\] thì \[{a^x} \le {a^y}\] khi và chỉ khi \[x \le y\].
C. Nếu .\[0 < a < 1\]. thì \[{a^x} > {a^y}\] khi và chỉ khi \[x > y\].
D. Nếu \[0 < a \ne 1\] thì \[{a^x} = {a^y}\] khi và chỉ khi \[x = y\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
\(\left\{ \begin{array}{l}{a^x} > {a^y}\\0 < a < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x < y\).
Câu 3
A. \[y = \frac{1}{{{5^x}}}\].
B. \[y = {\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^x}\].
C. \[y = \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right)}^x}}}\].
D. \[y = {\left( {\frac{{\rm{e}}}{3}} \right)^x}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{1}{3}.\)
B. \(\sqrt 3 .\)
C. \(\sqrt[3]{2}.\)
D. \(2.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Đồ thị các hàm số trên đều đi qua điểm \(A\left( {1;0} \right)\).
Đúng
Sai
b) Hàm số \(y = {\log _c}x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai
c) Từ đồ thị ta có \(0 < c < 1 < a < b\).
Đúng
Sai
d) Đường thẳng \(y = 3\) cắt hai đồ thị \(y = {\log _a}x;y = {\log _b}x\) tại các điểm có hoành độ lần lượt là \({x_1};{x_2}\) sao cho \({x_2} = 2{x_1}\). Khi đó \(\frac{a}{b} = \sqrt[3]{2}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(P = {a^{\sqrt 3 }}\).
B. \(P = \frac{1}{a}\).
C. \(P = a\).
D. \(P = \frac{1}{{{a^{\sqrt 3 }}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập