Một người lính pháo binh được chỉ huy báo rằng máy bay trinh sát của địch đang bay ở độ cao 5 km và cách vị trí của trận địa pháo 3 km (như hình vẽ). Hỏi rằng người lính phải điều chỉnh góc bắn của pháo một góc bao nhiêu độ so với mặt đất để có thể hạ được máy bay địch (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA\] vuông góc với mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\], \[\Delta ABC\] là tam giác đều cạnh \(a\), \[SA = 2a\]. Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là nửa lục giác đều với cạnh \(a\). Cạnh \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). \(M\) là một điểm khác \(B\) và ở trên \(SB\)sao cho \(AM\) vuông góc với \(MD\). Tính tỉ số \(\frac{{SM}}{{SB}}\) (kết quả viết dưới dạng thập phân).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = 1,AD = \sqrt 3 \), tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa \(AB\) và \(SC\) bằng \(\frac{3}{2}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh bên \(SB\) và \(N\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(SO\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,AB = 1,BC = \sqrt 2 ,\) \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt 2 \). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(SC\).

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a,SA\] vuông góc với đáy và \(SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}\). Khi đó góc giữa mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] và mặt đáy \[\left( {ABCD} \right)\] là.