a) Tìm \(x,\) biết: \({\left( {5x - 1} \right)^2} - \left( {5x - 4} \right)\left( {5x + 4} \right) = 7.\) 

b) Tính giá trị của biểu thức \(C = {\left( {x + y - 7} \right)^2} - 2\left( {x + y - 7} \right)\left( {y - 6} \right) + {\left( {y - 6} \right)^2}\) tại  \(x = 101.\)

a) \({\left( {5x - 1} \right)^2} - \left( {5x - 4} \right)\left( {5x + 4} \right) = 7\)

     \(25{x^2} - 10x + 1 - \left( {25{x^2} - 16} \right) = 7\)

     \(25{x^2} - 10x + 1 - 25{x^2} + 16 = 7\)

     \( - 10x = - 10\)

           \(x = 1\)

Vậy \(x = 1\).

b) \(C = {\left( {x + y - 7} \right)^2} - 2\left( {x + y - 7} \right)\left( {y - 6} \right) + {\left( {y - 6} \right)^2}\)

\( = {\left[ {\left( {x + y - 7} \right) - \left( {y - 6} \right)} \right]^2}\)

\( = {\left( {x - 1} \right)^2}.\)

Thay \(x = 101\) vào biểu thức \(C\) đã thu gọn, ta có: \(C = {\left( {101 - 1} \right)^2} = {100^2} = 10\,\,000.\)

Vậy với \(x = 101\) thì \(C = 10\,\,000.\)