Tìm giá trị của x thỏa mãn phương trình: (x + 3)/(x - 2) - (x + 1)/(x + 2) = (x^2 - 4x + 24)/(x^2 - 4)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 8
Điều kiện xác định: \(x \ne 2,{\rm{ }}x \ne - 2\).
Ta có: \(\frac{{x + 3}}{{x - 2}} - \frac{{x + 1}}{{x + 2}} = \frac{{{x^2} - 4x + 24}}{{{x^2} - 4}}\)
\(\frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{{x^2} - 4x + 24}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)
\(\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = {x^2} - 4x + 24\)
\({x^2} + 5x + 6 - {x^2} + x + 2 = {x^2} - 4x + 24\)
\(6x + 8 - {x^2} + 4x - 24 = 0\)
\( - {x^2} + 10x - 16 = 0\)
\({x^2} - 10x + 16 = 0\)
\({x^2} - 2x - 8x + 16 = 0\)
\(x\left( {x - 2} \right) - 8\left( {x - 2} \right) = 0\)
\(\left( {x - 2} \right)\left( {x - 8} \right) = 0\)
Do đó, \(x - 2 = 0\) hoặc \(x - 8 = 0\)
Suy ra \(x = 2\) (loại) hoặc \(x = 8\) (thỏa mãn)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 8\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập