Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = \sqrt 6 \), \(AC = 2\) và \(AB = \sqrt 3 + 1\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) bằng:
A. \(\sqrt 5 \).
B. \(\sqrt 3 \).
C. \(\sqrt 2 \).
D. \(2\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn C.
Áp dụng định lý côsin ta có \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{1}{2}\), suy ra \(A = 60^\circ \).
Áp dụng định lý sin ta có \(R = \frac{a}{{2\sin A}} = \sqrt 2 \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Chọn B.
Áp dụng định lý côsin vào tam giác \(ABC\) ta có
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A \Leftrightarrow 900 = {b^2} + {c^2} - bc \Leftrightarrow {(b + c)^2} - 3bc = 900\) \((1)\)
Lại có \(\frac{1}{2}bc\sin A = \frac{{a + b + c}}{2}r \Leftrightarrow \frac{{bc\sqrt 3 }}{2} = (30 + b + c)5\sqrt 3 \Leftrightarrow bc = 300 + 10(b + c)\) \((2)\)
Thay (2) vào (1) ta có \[{(b + c)^2} - 30(b + c) - 900 = 900 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b + c = 60(tm)\\b + c = - 30(l)\end{array} \right.\].
Vậy \(b + c = 60.\)
Câu 2
A. \(13\,{\rm{km}}\).
B. \(15\sqrt 3 \,{\rm{km}}\).
C. \(10\sqrt {13} \,\,{\rm{km}}\).
D. \(15\,{\rm{km}}\).
Lời giải
Lời giải
Chọn C.
Trong 1h, xe 1 đi được quãng đường là \(AB = 30\,{\rm{km}}\).
Trong 1h, xe 2 đi được quãng đường là \(AC = 40\,{\rm{km}}\).
Sau 1h khoảng cách giữa 2 xe là \(BC\).
Ta có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos 60^\circ = 1300\)\( \Rightarrow BC = 10\sqrt {13} \,\,{\rm{km}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Nửa chu vi tam giác \(ABC\) là \(p = 16\,\,{\rm{(cm)}}\).
Đúng
Sai
b) Diện tích tam giác \(ABC\) được tính theo công thức \(S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \).
Đúng
Sai
c) Diện tích tam giác \(ABC\) là \(S = 24\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Đúng
Sai
d) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) là \(r = 4\,\,{\rm{(cm)}}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\widehat C = 35^\circ ;a \approx 2,71;b \approx 8,01\).
B. \(a \approx 2,71;b \approx 8,01\).
C. \(\widehat C = 35^\circ ;a = 2,71;b = 8\).
D. \(a = 2,71;b = 8\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(A = 12\).
B. \(A = 11\).
C. \(A = 13\).
D. \(A = 5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[3,7\].
B. \[3,3\].
C. \[3,5\].
D. \[3,1\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập