Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} \). Tìm \(M + m\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn A.
Điều kiện xác định: \(D = \left[ { - 1;1} \right]\).
Dễ thấy \(y \ge 0,\forall x \in \left[ { - 1;1} \right]\).
Ta có \({y^2} = 2 + 2\sqrt {1 - {x^2}} \) nên suy ra: \(2 \le {y^2} \le 4 \Rightarrow \sqrt 2 \le y \le 2\).
\(y = \sqrt 2 \Leftrightarrow 1 - {x^2} = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\);
\(y = 2 \Leftrightarrow 1 - {x^2} = 1 \Leftrightarrow x = 0\).
Vậy \(m = \sqrt 2 \) và \(M = 2\). Do đó \(M + m = 2 + \sqrt 2 \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Lời giải
a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng
Nếu có thêm x người thì số khách là 20 + x. Vì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 1 USD/người cho toàn bộ hành khách, khi đó giá vé của mỗi người là 30 – x (USD).
Theo đó, doanh thu là \(T\left( x \right) = \left( {20 + x} \right)\left( {30 - x} \right) = - {x^2} + 10x + 600\) (USD).
Lợi nhuận công ty là \(L\left( x \right) = T\left( x \right) - 400 = - {x^2} + 10x + 200\) (USD).
Xét tam thức \(f\left( x \right) = L\left( x \right) = - {x^2} + 10x + 200\), ta thấy \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm là x = − 10, x = 20.
Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta có bảng xét dấu sau:
Công ty lãi khi \(f\left( x \right) > 0\), tức là \( - 10 < x < 20\). Vì \(x \ge 0\) nên ta có \(0 \le x < 20\).
Vậy số khách từ người thứ 21 trở lên có ít hơn 20 người thì công ty có lãi.
Lời giải
Đáp án:
Lời giải
Trả lời: 6.
Bề ngang còn lại của tấm tôn sau khi gập thành rãnh dẫn nước: \(32 - 2x\,\,{\rm{(cm)}}\).
Diện tích mặt cắt ngang rãnh dẫn nước: \(S = x\left( {32 - 2x} \right) = - 2{x^2} + 32x\).
Theo giả thiết: \(S \ge 120\), tức là \( - 2{x^2} + 32x \ge 120\) hay \( - 2{x^2} + 32x - 120 \ge 0\).
Xét \( - 2{x^2} + 32x - 120 = 0\). Khi đó, \(x = 6\) hoặc \(x = 10\).
Bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu ta có \( - 2{x^2} + 32x - 120 \ge 0\) khi \(x \in \left[ {6;10} \right]\).
Vậy rãnh dẫn nước chỉ đạt yêu cầu khi độ cao tối thiểu của nó bằng \(6\;{\rm{cm}}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập