1) Giải các phương trình sau:
a) \(3\left( {x - 2} \right) + 5 = 2x\). b) \(\frac{{x - 2}}{3} + \frac{{2x - 3}}{6} = 1\).
2) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Ông Hùng có 300 triệu đồng chia làm hai khoản để gửi tiết kiệm với kì hạn 1 năm tại hai ngân hàng khác nhau. Lãi suất của ngân hàng \(A\) là \(6{\rm{\% }}\) một năm, lãi suất của ngân hàng \(B\) là \(5,8{\rm{\% }}\) một năm. Sau 1 năm ông Hùng rút hết cả hai khoản và nhận được \[17,72\] triệu tiền lãi. Hỏi ông Hùng gửi bao nhiêu tiền tại ngân hàng \(A\) và bao nhiêu tiền tại ngân hàng \(B\)?
1) Giải các phương trình sau:
a) \(3\left( {x - 2} \right) + 5 = 2x\). b) \(\frac{{x - 2}}{3} + \frac{{2x - 3}}{6} = 1\).
2) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Ông Hùng có 300 triệu đồng chia làm hai khoản để gửi tiết kiệm với kì hạn 1 năm tại hai ngân hàng khác nhau. Lãi suất của ngân hàng \(A\) là \(6{\rm{\% }}\) một năm, lãi suất của ngân hàng \(B\) là \(5,8{\rm{\% }}\) một năm. Sau 1 năm ông Hùng rút hết cả hai khoản và nhận được \[17,72\] triệu tiền lãi. Hỏi ông Hùng gửi bao nhiêu tiền tại ngân hàng \(A\) và bao nhiêu tiền tại ngân hàng \(B\)?
Câu hỏi trong đề: Bộ 4 đề thi cuối kì 2 Toán 8 năm 2024-2025 Hà Nội (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1) a) \(3\left( {x - 2} \right) + 5 = 2x\)
\(3x - 6 + 5 = 2x\)
\(3x - 2x = 6 + 5\)
\(x = 11\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 11\).
b) \(\frac{{x - 2}}{3} + \frac{{2x - 3}}{6} = 1\)
\(\frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{3} + \frac{{2x - 3}}{6} = \frac{6}{6}\)
\(2\left( {x - 2} \right) + 2x - 3 = 6\)
\(2x - 4 + 2x - 3 = 6\)
\(4x - 7 = 6\)
\(4x = 13\)
\(x = \frac{{13}}{4}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{{13}}{4}\).
2) Gọi x (triệu đồng) là số tiền ông Hùng gửi tại ngân hàng A \[\left( {x > 0} \right).\]
Số tiền ông Hùng gửi tại ngân hàng B là: \[300 - x\] (triệu đồng)
Số tiền lãi nhận được từ ngân hàng A là: \[6\% \cdot x = 0,06x\] (triệu đồng).
Số tiền lãi nhận được từ ngân hàng B là: \[5,8\% \left( {300 - x} \right)\; = 0,058\left( {300 - x} \right)\](triệu đồng).
Vì ông Hùng nhận được tất cả \[17,72\] triệu đồng nên ta có phương trình:
\[0,06x + 0,058\left( {300 - x} \right) = 17,72\].
Giải phương trình tìm được x = 160 (TMĐK) .
Vậy ông Hùng gửi 160 triệu đồng tại ngân hàng A và 140 triệu đồng tại ngân hàng B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(x\,\,{\rm{(m)}}\) là độ dài cạnh vuông góc với bờ biển;
\(y\,\,{\rm{(m)}}\) là độ dài cạnh song song với bờ biển của “khu vực tắm biển an toàn” \(\left( {x,\,\,y > 0} \right).\)
Độ dài dây phao là \[300\,\,{\rm{m}}\] nên \(2x + y = 300\), suy ra \(y = 300 - 2x.\)
Vì người tắm chỉ được bơi cách bờ biển không quá \[25\,\,{\rm{m}}\] nên \(x \le 25.\)
Diện tích “khu vực tắm biển an toàn” có thể quây được là \(S = xy.\)
Suy ra \(S = x\left( {300 - 2x} \right) = - 2{x^2} + 300x = - 2{\left( {x - 75} \right)^2} + 11\,\,250.\)
Vì \(x \le 25\) nên \(x - 75 \le - 50\).
Suy ra \(75 - x \ge 50 > 0\) nên \({\left( {75 - x} \right)^2} \ge 2\,\,500.\)
\( - 2{\left( {75 - x} \right)^2} \le - 5\,\,000\)
\( - 2{\left( {75 - x} \right)^2} + 11\,\,250 \le 6\,\,250\).
Do đó \(S \le 6\,\,250\).
Dấu “=” xảy ra khi \(x = 25\) (TMĐK).
Khi đó, \(y = 300 - 2x = 300 - 2 \cdot 25 = 250.\)
Vậy diện tích lớn nhất của “khu vực tắm biển an toàn” là \(6\,\,250\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) và chiều dài bờ biển của “khu vực tắm biển an toàn” là \(250\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1) Đồ thị của hàm số \(y = 2x - 4\) là một đường thẳng đi qua hai điểm \[\left( {0\,;\,\, - 4} \right)\] và \[\left( {2\,;\,\,0} \right).\]
Đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) song song với đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) khi \[{m^2} + 1 = 2\] và \[m - 3 \ne - \,4\].
Suy ra \[{m^2} = 1\] và \[m \ne - 1\]. Do đó m = 1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập