1) Giải các phương trình sau:
a) \(3\left( {x - 2} \right) + 5 = 2x\). b) \(\frac{{x - 2}}{3} + \frac{{2x - 3}}{6} = 1\).
2) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Ông Hùng có 300 triệu đồng chia làm hai khoản để gửi tiết kiệm với kì hạn 1 năm tại hai ngân hàng khác nhau. Lãi suất của ngân hàng \(A\) là \(6{\rm{\% }}\) một năm, lãi suất của ngân hàng \(B\) là \(5,8{\rm{\% }}\) một năm. Sau 1 năm ông Hùng rút hết cả hai khoản và nhận được \[17,72\] triệu tiền lãi. Hỏi ông Hùng gửi bao nhiêu tiền tại ngân hàng \(A\) và bao nhiêu tiền tại ngân hàng \(B\)?
1) Giải các phương trình sau:
a) \(3\left( {x - 2} \right) + 5 = 2x\). b) \(\frac{{x - 2}}{3} + \frac{{2x - 3}}{6} = 1\).
2) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Ông Hùng có 300 triệu đồng chia làm hai khoản để gửi tiết kiệm với kì hạn 1 năm tại hai ngân hàng khác nhau. Lãi suất của ngân hàng \(A\) là \(6{\rm{\% }}\) một năm, lãi suất của ngân hàng \(B\) là \(5,8{\rm{\% }}\) một năm. Sau 1 năm ông Hùng rút hết cả hai khoản và nhận được \[17,72\] triệu tiền lãi. Hỏi ông Hùng gửi bao nhiêu tiền tại ngân hàng \(A\) và bao nhiêu tiền tại ngân hàng \(B\)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1) a) \(3\left( {x - 2} \right) + 5 = 2x\)
\(3x - 6 + 5 = 2x\)
\(3x - 2x = 6 + 5\)
\(x = 11\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 11\).
b) \(\frac{{x - 2}}{3} + \frac{{2x - 3}}{6} = 1\)
\(\frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{3} + \frac{{2x - 3}}{6} = \frac{6}{6}\)
\(2\left( {x - 2} \right) + 2x - 3 = 6\)
\(2x - 4 + 2x - 3 = 6\)
\(4x - 7 = 6\)
\(4x = 13\)
\(x = \frac{{13}}{4}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{{13}}{4}\).
2) Gọi x (triệu đồng) là số tiền ông Hùng gửi tại ngân hàng A \[\left( {x > 0} \right).\]
Số tiền ông Hùng gửi tại ngân hàng B là: \[300 - x\] (triệu đồng)
Số tiền lãi nhận được từ ngân hàng A là: \[6\% \cdot x = 0,06x\] (triệu đồng).
Số tiền lãi nhận được từ ngân hàng B là: \[5,8\% \left( {300 - x} \right)\; = 0,058\left( {300 - x} \right)\](triệu đồng).
Vì ông Hùng nhận được tất cả \[17,72\] triệu đồng nên ta có phương trình:
\[0,06x + 0,058\left( {300 - x} \right) = 17,72\].
Giải phương trình tìm được x = 160 (TMĐK) .
Vậy ông Hùng gửi 160 triệu đồng tại ngân hàng A và 140 triệu đồng tại ngân hàng B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
1) Đồ thị của hàm số \(y = 2x - 4\) là một đường thẳng đi qua hai điểm \[\left( {0\,;\,\, - 4} \right)\] và \[\left( {2\,;\,\,0} \right).\]
Đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) song song với đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) khi \[{m^2} + 1 = 2\] và \[m - 3 \ne - \,4\].
Suy ra \[{m^2} = 1\] và \[m \ne - 1\]. Do đó m = 1.
Lời giải
Gọi \(x\,\,{\rm{(m)}}\) là độ dài cạnh vuông góc với bờ biển;
\(y\,\,{\rm{(m)}}\) là độ dài cạnh song song với bờ biển của “khu vực tắm biển an toàn” \(\left( {x,\,\,y > 0} \right).\)
Độ dài dây phao là \[300\,\,{\rm{m}}\] nên \(2x + y = 300\), suy ra \(y = 300 - 2x.\)
Vì người tắm chỉ được bơi cách bờ biển không quá \[25\,\,{\rm{m}}\] nên \(x \le 25.\)
Diện tích “khu vực tắm biển an toàn” có thể quây được là \(S = xy.\)
Suy ra \(S = x\left( {300 - 2x} \right) = - 2{x^2} + 300x = - 2{\left( {x - 75} \right)^2} + 11\,\,250.\)
Vì \(x \le 25\) nên \(x - 75 \le - 50\).
Suy ra \(75 - x \ge 50 > 0\) nên \({\left( {75 - x} \right)^2} \ge 2\,\,500.\)
\( - 2{\left( {75 - x} \right)^2} \le - 5\,\,000\)
\( - 2{\left( {75 - x} \right)^2} + 11\,\,250 \le 6\,\,250\).
Do đó \(S \le 6\,\,250\).
Dấu “=” xảy ra khi \(x = 25\) (TMĐK).
Khi đó, \(y = 300 - 2x = 300 - 2 \cdot 25 = 250.\)
Vậy diện tích lớn nhất của “khu vực tắm biển an toàn” là \(6\,\,250\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) và chiều dài bờ biển của “khu vực tắm biển an toàn” là \(250\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập