khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng Luyện thi vào lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

20/04/2026 339 Lưu

(1,5 điểm)

Cho hàm số bậc hai \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) có độ thị là \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;3} \right)\).

a) Tìm giá trị của \(a.\)

b) Tìm các điểm thuộc \(\left( P \right)\) có hoành độ bằng 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 Hà Nội !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

1a) Vì \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;3} \right)\), nên thay \(x = 1;y = 3\) vào hàm số ta được:

\(3 = a.{\left( 1 \right)^2}\) hay \(a = 3\) (thoả mãn)

Vậy \(a = 3\).

1b) Với \(a = 3\) ta được hàm số \(y = 3{x^2}\).

Vì điểm có hoành độ bằng 2 nên thay \(x = 2\) vào hàm số \(y = 3{x^2}\) ta được \(y = 12\)

Vậy điểm cần tìm là \(\left( {2;12} \right)\).

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Hình vẽ bên mô tả một chiếc đĩa tròn bằng bìa cứng được chia thành 20 phần bằng nhau và ghi các số \(1;2;3;...;20\). Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Xét phép thử “Quay đĩa tròn một lần” và biến cố M: “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia cho 5 dư 1”. Tính xác xuất của biến cố M.
Hình vẽ bên mô tả một chiếc đĩa tròn bằng bìa cứng được chia thành 20 phần bằng nhau và ghi các số \(1;2;3;...;20\). Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. (ảnh 1)

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Có 20 kết quả có thể xảy ra là: \(1;2;3;...;20\) và các kết quả đó là đồng khả năng.

Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố M là: \(1;6;11;16\).

Vậy xác suất của biến cố M là: \(\frac{4}{{20}} = \frac{1}{5}\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(0,5 điểm)

Một cơ sở khảo sát để làm một vườn hoa hình chữ nhật \(MNPQ\) trên khu đất hình tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nằm ở góc khuôn viên. Biết \(AB = 6\,\,{\rm{m}},\,\,AC = 8\,\,{\rm{m}}\,{\rm{.}}\) Chi phí làm \(1\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) vườn hoa là \(1,4\) triệu đồng. Hỏi cơ sở cần chi bao nhiêu triệu đồng để diện tích vườn hoa được làm là lớn nhất?
 Khi đó chi phí để trồng hoa là: \(12.1,4 = 16,8\) (triệu đồng). (ảnh 1)

Lời giải

Kẻ \(AH \bot BC\) tại \(H\), \(AH\) cắt \(AQ\) tại \(E\).

 Tính được \(BC = 10m,AH = 4,8m\)

 Đặt \(MQ = x\left( {m,x > 0} \right)\)

 Vì \(QP\,{\rm{//}}\,BC\) nên \(\frac{{QP}}{{BC}} = \frac{{AE}}{{AH}}\) hay \(\frac{{QP}}{{10}} = \frac{{4,8 - x}}{{4,8}}\).

 Suy ra \(QP = \frac{{25}}{{12}}\left( {4,8 - x} \right)\)
 Khi đó chi phí để trồng hoa là: \(12.1,4 = 16,8\) (triệu đồng). (ảnh 2)

 \({S_{MNPQ}} = x.\frac{{25}}{{12}}.\left( {4,8 - x} \right) = \frac{{25}}{{12}}.\left( { - {x^2} + 4,8x} \right) = \frac{{ - 25}}{{12}}.\left( {{x^2} - 4,8x} \right) = \frac{{ - 25}}{{12}}.\left[ {{{\left( {x - 4,8} \right)}^2} - 5,76} \right] \le 12\)

 Dấu “=’’ xảy ra khi \(x = 2,4\) (thỏa mãn).

 Diện tích vườn trồng hoa lớn nhất bằng \(12\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) khi \(x = 2,4\,\,{\rm{m}}\).

 Khi đó chi phí để trồng hoa là: \(12.1,4 = 16,8\) (triệu đồng).

Câu 2

Một đội xe dự định sử dụng một số chiếc xe để chở 180 tấn hàng. Nhưng thực tế khi làm việc, đội được bổ sung thêm 5 chiếc xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 3 tấn hàng so với dự định. Hỏi dự định đội có bao nhiêu chiếc xe tham gia chở hàng (biết khối lượng hàng chở trên mỗi xe là như nhau)?

Lời giải

Gọi số chiếc xe tham gia chở hàng là \(x\) (chiếc) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)

Dự định mỗi xe phải chở số tấn hàng là \(\frac{{180}}{x}\)(tấn)

Số chiếc xe tham gia chở hàng thực tế là \(x + 3\) (chiếc)

Thực tế mỗi xe chở số tấn hàng là \(\frac{{180}}{{x + 5}}\)(tấn)

Vì thực tế, mỗi xe chở ít hơn 3 tấn hàng so với dự định nên ta có phương trình: \(\frac{{180}}{x} - \frac{{180}}{{x + 5}} = 3\)

Biến đổi về phương trình: \({x^2} + 5x - 300 = 0\)

Giải phương trình tìm được \(x =  - 20\left( {KTM} \right)\,\,;\,\,x = 15\left( {TM} \right)\)

Vậy theo dự định, đội có 15 chiếc xe tham gia chở hàng.

Câu 3

Một khu vườn có dạng hình tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] với \[AB = 5m\],\[BC = 10m\] (như hình vẽ). Tại góc vườn \[B\], người ta xây một bể cá (tô màu) có dạng hình quạt tròn tâm \[B,\] bán kính 3 m.
a) Xét \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\] có: (ảnh 1)

a) Tính số đo \(\widehat B\) của khu vườn.

b) Người ta muốn gắn một dây đèn LED xung quanh đường viền của bể cá để trang trí. Biết giá tiền để mua 1 mét dây đèn LED là 300 000 đồng. Hỏi số tiền mua dây đèn là bao nhiêu nghìn đồng? (lấy \[\pi  \approx 3,14\]).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

(1,5 điểm) Cho hai biểu thức: \[A = \frac{{4\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}\] và \[B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \frac{1}{{\sqrt x + 1}} - \frac{2}{{1 - x}}\] với \[x \ge 0;x \ne 1\].

1) Tính giá trị của biểu thức \[A\] khi \[x = 16\].

2) Chứng minh \[B = \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}}\].

3) Cho \[P = \frac{A}{B}\]. Tìm các giá trị của \[x\] để \[P\left( {\sqrt x  + 1} \right) \ge x + 4\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hình vẽ bên mô tả một chiếc đĩa tròn bằng bìa cứng được chia thành 20 phần bằng nhau và ghi các số \(1;2;3;...;20\). Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Xét phép thử “Quay đĩa tròn một lần” và biến cố M: “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia cho 5 dư 1”. Tính xác xuất của biến cố M.
Hình vẽ bên mô tả một chiếc đĩa tròn bằng bìa cứng được chia thành 20 phần bằng nhau và ghi các số \(1;2;3;...;20\). Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một khách du lịch khởi hành từ ga Hà Nội, đi tuyến thứ nhất trong 2 giờ, sau đó đi tiếp bằng tuyến tàu thứ hai trong 5 giờ thì đến ga Vinh cách gà Hà Nội 320km. Để đi từ gà Vinh về ga Hà Nội, người đó đi tuyến tàu thứ hai trong 2 giờ, sau đó phải đi tiếp bằng tuyến tàu thứ nhất trong 4 giờ. Hỏi vận tốc của mỗi tuyến bằng bao nhiêu, coi vận tốc của mỗi tuyến tàu không thay đổi?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập