Cho tam giác \(ABC\) thoả mãn: \[{b^2} + {c^2} - {a^2} = \sqrt 3 bc\]. Khi đó:
A. \(\widehat A = 30^\circ .\)
B. \(\widehat A = 45^\circ .\)
C. \(\widehat A = 60^\circ .\)
D. \(\widehat A = 75^\circ \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn A.
Ta có: \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{\sqrt 3 bc}}{{2bc}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \widehat A = 30^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{4}{{\sqrt 3 }}\).
B. \(\frac{{1 + \sqrt 3 }}{3}\).
C. \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\).
D. \(2\).
Lời giải
Lời giải
Chọn A.
\(\tan 30^\circ + \cot 30^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{3} + \sqrt 3 = \frac{{4\sqrt 3 }}{3} = \frac{4}{{\sqrt 3 }}\).
Lời giải
Lời giải
Trả lời: 6,6.
Giả sử vật được đặt ở vị trí \(A\), hai lực tác động vào \(A\) lần lượt là các vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} \) có độ lớn là \(3\;{\rm{N}},4\;{\rm{N}}\).
Vẽ hình bình hành \(ABCD\), ta có hợp lực tác động vào \(A\) là: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \). Do \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AD = BC = 4\).
Ta có: \(\widehat {ABC} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \). Xét tam giác \(ABC\), theo định lí cô-sin ta có:
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB \cdot BC \cdot \cos \widehat {ABC} = {3^2} + {4^2} - 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \cos 140^\circ \approx 43,39\)\( \Rightarrow AC \approx 6,6.{\rm{ }}\)
Vậy độ lớn của lực tổng hợp tác động vào vật \(A\) là xấp xỉ \(6,6\;{\rm{N}}\).
Câu 3
A. \(\sqrt {56} \).
B. \(\sqrt {48} \).
C. \(6\).
D. \(8\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(1\).
B. \(2\).
C. \( - 3\).
D. \(0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\sqrt {73} \].
B. \[\sqrt {217} \].
C. \[8\].
D. \[\sqrt {113} \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(13\,{\rm{km}}\).
B. \(15\sqrt 3 \,{\rm{km}}\).
C. \(10\sqrt {13} \,\,{\rm{km}}\).
D. \(15\,{\rm{km}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{{{a^2}}}{4}\).
B. \(\frac{{{a^2}}}{2}\).
C. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).
D. \({a^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập