Tòa nhà trung tâm hành chính thành phố Đà Nẵng cao 167 m. Tia nắng chiếu qua đỉnh của nóc tòa nhà tạo với mặt đất một góc 55°. Hãy tính khoảng cách từ vị trí tia nắng chiếu xuống mặt đất đến chân tòa nhà? (Kết quả làm tròn đến mét).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Lê Thị Hồng Gấm (Thanh Khê) có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tam giác ABC vuông tại A có: \[\tan C = \frac{{AB}}{{AC}} \Rightarrow AC = \frac{{AB}}{{\tan C}}\]

\[AC = \frac{{167}}{{\tan 55}} \approx 117\](m)

Vậy khoảng cách từ vị trí tia nắng chiếu xuống mặt đất đến chân tòa nhà là 117m.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB và AC của đường tròn (B và C là các tiếp điểm).

(a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp đường tròn.

(b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh BD // AO.

(c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC biết OB = 2 cm và OA = 4 cm.

Xem đáp án

Lời giải

Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB và AC của đường tròn (B và C là các tiếp điểm).
(a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp đường tròn.
(b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh BD (ảnh 1)

a) AB là tiếp tuyến đường tròn (O) tại B nên \[\widehat {OBA} = {90^0}\]. Tam giác OBA vuông tại B nên nội tiếp đường tròn đường kính OA.

AC là tiếp tuyến đường tròn (O) tại C nên \[\widehat {OCA} = {90^0}\]. Tam giác OCA vuông tại C nên nội tiếp đường tròn đường kính OA.

Do đó O, B, A, C cùng thuộc đường tròn đường kính OA.

Vậy tứ giác OBAC nội tiếp đường tròn.

b) OB = OC (bán kính đường tròn (O)), AB = AC (AB, AC là tiếp tuyến đường tròn (O))

nên OA là đường trung trực của BC, do đó OA \[ \bot \]BC.

Trong đường tròn (O), \[\widehat {DBC} = {90^0}\](góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên BD\[ \bot \]BC.

Vậy BD // OA.

c) \[AB = \sqrt {O{A^2} - O{B^2}} = \sqrt {{4^2} - {2^2}} = 2\sqrt 3 \](cm), \[\sin \widehat {OAB} = \frac{{OB}}{{OA}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat {OAB} = {30^0}\]

Lập luận được \[\widehat {CAB} = {60^0}\]

Tam giác ABC đều (AB = AC, \[\widehat {CAB} = {60^0}\]) nên Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng \[R = \frac{{a\sqrt 3 }}{6} = \frac{{2 \cdot \sqrt 3 \cdot \sqrt 3 }}{6} = 1\](cm)

Câu 2

Bạn A có một ổ khóa số cho xe đạp như trong hình. Ổ khóa có các số từ 0 đến 9 trên mỗi vòng quay. Khóa sẽ kêu tách nhẹ khi bạn A quay lên hay quay xuống 1 số trên mỗi vòng, kể cả khi quay từ 0 đến 9 hay ngược lại. Khi nhìn vào ổ khóa thì A thấy có các số mỗi vòng đang ở vị trí 9 – 0 – 4 như hình. Mã khóa A đã cài là 5–8–7.

(a) Em hãy tính số tiếng tách ít nhất khi A cần để mở được ổ khóa.

(b) Bạn của A cũng đã mở được khóa từ vị trí 9 – 0 – 4 với số tiếng tách là nhiều nhất. Tính số tiếng tách trung bình cần để mở được ổ khóa. Xem như nó gần với trung bình cộng của số tiếng ít nhất và nhiều nhất.

Xem đáp án

Lời giải

a) Từ số 9 để quay đến số 5 cách đi ít nhất có 4 tiếng tách

Từ số 0 để quay đến số 8 cách đi ít nhất có 2 tiếng tách

Từ số 4 để quay đến số 7 cách đi ít nhất 4→5→6→7 có 3 tiếng tách

Cần ít nhất 2 + 3 + 4 = 9 tiếng tách.

b) Từ số 9 để quay đến số 5 cách đi nhiều nhất có 6 tiếng tách

Từ số 0 để quay đến số 8 cách đi nhiều nhất có 8 tiếng tách

Từ số 4 để quay đến số 7 cách đi nhiều nhất có 7 tiếng tách

Bạn của A mở khóa với 6 + 7 + 8 = 21 tiếng tách

Số tiếng tách trung bình là (21 + 9) : 2 = 15 tiếng.

Câu 3