Hai người ở địa điểm A và B cách nhau 3,6 km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau ở một địa điểm cách A là 2 km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi vận tốc của người xuất phát từ A là \[{{\rm{v}}_1}\](m/phút), của người đi từ B là \[{{\rm{v}}_2}\] (m/phút). Điều kiện \[{{\rm{v}}_1} > 0,{{\rm{v}}_2} > 0\],
Khi gặp nhau tại địa điểm cách A là 2 km, người xuất phát từ A đi được 2000 m, người xuất phát từ B đi được 1600.
Ta có phương trình: \[\frac{{2000}}{{{v_1}}} = \frac{{1600}}{{{v_2}}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\]
Điều đó còn cho thấy người xuất phát từ B đi chậm hơn.
Khi người đi từ B xuất phát trước người kia 6 phút thì hai người gặp nhau ở chính giữa quãng đường, nghĩa là mỗi người đi được 1,8 km = 1800 m. Ta có phương trình: \[\frac{{1800}}{{{v_1}}} + 6 = \frac{{1800}}{{{v_2}}}\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\].
Đặt \[\frac{{100}}{{{v_1}}} = x\,\,\] và \[\frac{{100}}{{{v_2}}} = y\], từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{20x = 16y}\\{18x + 6 = 18y}\end{array}} \right.\]
Hệ phương trình này có nghiệm \[(x,y) = \left( {\frac{4}{3};\frac{5}{3}} \right)\].
Từ đó suy ra \[\frac{{100}}{{{v_1}}} = \frac{4}{3}\] nên \[{v_1} = 75;\frac{{100}}{{{v_2}}} = \frac{5}{3}\], suy ra \[{v_2} = 60\].
Các giá trị tìm được \[{v_1}\]và \[{v_2}\] thỏa mãn các điều kiện của bài toán.
Vậy vận tốc đi từ A là 75 m/phút, của người đi từ B là 60 m/phút.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
a)\({x^2} - 9 = 2(x + 3)\) \((x - 3)(x + 3) - 2(x + 3) = 0\) \((x + 3)(x - 3 - 2) = 0\) \((x + 3)(x - 5) = 0\) \[x + 3 = 0\] hoặc \[x - 5 = 0\] \(x = - 3\) hoặc \(x = 5\) Vậy \(S = \{ - 3;5\} \).
|
b)\((x - 1)(3x + 10) = {x^3} - {x^2}\) \((x - 1)(3x + 10) - {{\rm{x}}^2}({\rm{x}} - 1) = 0\)\((x - 1)\left( {3x + 10 - {x^2}} \right) = 0\) \((x - 1)\left( {{x^2} - 3x - 10} \right) = 0\) \((x - 1)(x + 2)(x - 5) = 0\) \(x = 1\) hoặc \[x = - 2\] \(x = 5\) Vậy \(S = \{ - 2;1;5\} \). |
Lời giải
ĐKXĐ: \(x = \pm 3\)
\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Rightarrow \left( {x + 2m} \right)\left( {x - 3} \right) + \left( {x - m} \right)\left( {x + 3} \right) = mx\left( {x + 1} \right)\\{x^2} - 3x + 2mx - 6m + {x^2} + 3x - mx - 3m = m{x^2} + mx\\2{x^2} - m{x^2} = 9m \Leftrightarrow \left( {2 - m} \right){x^2} = 9m\end{array}\)
Khi \(m = 1\) ta được \({x^2} = 9 \Leftrightarrow x = \pm 3\) (loại).
Khi \(m = 2\) ta được \(0{x^2} = 18\), vô nghiệm.
Khi \({\rm{m}} = 1,6\) ta được \(0,4{{\rm{x}}^2} = 14,4\) hay \[{x^2} = 36\] nên \[x = \pm 6\] (thoả mãn ĐKXĐ).
Vậy khi \(m = 1\) hoặc \(m = 2\) thì phương trình vô nghiệm
khi \({\rm{m}} = 1,6\) thì phương trình có nghiệm \({\rm{x}} = \pm 6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập