khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

10/05/2026 615 Lưu

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Tìm số thực \(k\) biết \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = k\overrightarrow {DG} \). 

A. \(k = \frac{1}{3}\).                          
B. \(k = 2\).           
C. \(k = 3\).         
D. \(k = \frac{1}{2}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT 2025-2026 Đà Nẵng !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Vì \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\)nên \(\overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {DC}  = 3\overrightarrow {DG} \). Suy ra \(k = 3\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tốc độ thay đổi của số lượng vi khuẩn trong \(1\) ml nước ở hồ bơi \(X\) tại thời điểm \(t\) (ngày) kể từ lúc hồ nước được xử lý được mô hình bởi hàm số \(f\left( t \right) = \frac{{1000}}{{{{\left( {1 + 0,2t} \right)}^2}}}\) (con/ngày), \(t \ge 0\). Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là \(500\) con trên mỗi ml nước và mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi là số vi khuẩn phải dưới \(3000\) con trên mỗi ml nước. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì người ta phải xử lý và thay nước mới cho hồ bơi.

Lời giải

Đáp án:

5

Đáp án: \(5\).

Số lượng vi khuẩn trong hồ bơi là

\(F\left( t \right) = \int {\frac{{1000}}{{{{\left( {1 + 0,2 \cdot t} \right)}^2}}}{\rm{d}}t = \frac{{ - 5000}}{{1 + 0,2t}}}  + C\).

Tại thời điểm ban đầu, số lượng vi khuẩn trong hồ bơi là \(500\) con nên ta có

         \(\frac{{ - 5000}}{{1 + 0,2 \cdot 0}} + C = 500 \Leftrightarrow C = 5500\).

Do đó \(F\left( t \right) = \frac{{ - 5000}}{{1 + 0,2 \cdot t}} + 5500\).

Vì hồ bơi chỉ an toàn khi số lượng vi khuẩn trong hồ bơi nhỏ hơn \(3000\) nên số ngày hồ bơi sử dụng được là: \(\frac{{ - 5000}}{{1 + 0,2 \cdot t}} + 5500 < 3000 \Leftrightarrow 1 + 0,2 \cdot t < 2 \Leftrightarrow t < 5\).

Vậy sau \(5\) ngày thì người ta nên thay nước mới cho hồ bơi.

Câu 2

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

 Tín chỉ carbon là một đơn vị thương mại đại diện cho quyền phát thải khí nhà kính, trong đó mỗi tín chỉ được tính toán định lượng tương đương với một tấn \(C{O_2}\) (hoặc khí nhà kính khác quy đổi tương đương) đã được cắt giảm hoặc loại bỏ khỏi khí quyển. Về bản chất toán học, đây là một hệ thống kế toán sinh thái dựa trên nguyên tắc cân bằng: các tổ chức phát thải vượt hạn ngạch phải mua lại tín chỉ từ những dự án có chỉ số phát thải âm để triệt tiêu phần chênh lệch. Việc định giá và giao dịch các tín chỉ này tạo ra một cơ chế tài chính minh bạch, biến các nỗ lực bảo vệ môi trường thành tài sản số có giá trị kinh tế bền vững.

Một doanh nghiệp cần đầu tư mua tín chỉ carbon từ hai dự án: Dự án A (trồng rừng) và Dự án B (năng lượng sạch). Mỗi tín chỉ dự án A giá 20 USD, dự án B giá 30 USD. Dự án A giúp giảm 1,5 tấn \(C{O_2}\)/tín chỉ, dự án B giảm 2 tấn \(C{O_2}\)/tín chỉ. Tổng số tín chỉ của hai dự án không quá 25. Doanh nghiệp cần mua \(x\) tín chỉ từ dự án A và \(y\) tín chỉ từ dự án B để lượng \(C{O_2}\) giảm được là tối đa, biết rằng tổng ngân sách của doanh nghiệp không quá 600 USD. Giá trị của \(y\) là bao nhiêu?

Lời giải

Đáp án:

10

Đáp số: \(10\)

Ta có: \(x\) là số tín chỉ từ dự án A, \(y\) là số tín chỉ từ dự án B (\(x,y \ge 0\)).

Dựa vào đề bài, ta có:

Tổng số tín chỉ không quá 25: \(x + y \le 25\)

Tổng ngân sách không quá 600 USD: \(20x + 30y \le 600\) \( \Leftrightarrow 2x + 3y \le 60\)

Điều kiện thực tế: \(x \ge 0,y \ge 0\)

Gọi \(F(x,y)\) là tổng lượng \(C{O_2}\) giảm: \(F(x,y) = 1,5x + 2y\)

 Vậy giá trị của \(y\) là 10. (ảnh 1)

Các đỉnh của miền nghiệm (tứ giác) là: \(O(0;0)\), \(A(25;0)\), \(M(15;10)\), và \(B(0;20)\).

Tại \(O(0;0)\): \(F = 1,5(0) + 2(0) = 0\)

Tại \(A(25;0)\): \(F = 1,5(25) + 2(0) = 37,5\)

Tại \(M(15;10)\): \(F = 1,5(15) + 2(10) = 22,5 + 20 = {\bf{42}},{\bf{5}}\)

Tại \(B(0;20)\): \(F = 1,5(0) + 2(20) = 40\)

Lượng \(C{O_2}\) giảm tối đa là 42,5 tấn khi doanh nghiệp mua 15 tín chỉ dự án A và 10 tín chỉ dự án B.

Vậy giá trị của \(y\) là 10.

Câu 3

Một mật mã gồm \(6\) chữ số được lập từ tập hợp \[\left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} \right\}\]. Có \(n\) mật mã chứa ít nhất một chữ số chẵn, tổng tất cả các chữ số của \(n\) bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(30{\rm{ cm}}\). Giả sử hai chú kiến vàng và đen xuất phát cùng một lúc tại các vị trí \(A\) và \(D\), kiến vàng đi thẳng từ \(A\) đến \(D'\) với vận tốc \(1{\rm{ cm/s}}\) và kiến đen đi thẳng từ \(D\) đến \(B\) với vận tốc \(2{\rm{ cm/s}}\). Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ khi bắt đầu xuất phát, khoảng cách giữa hai con kiến là bé nhất? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án: \(9\) (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng \(OADMG.CBENF\) có \(OADG\) là hình chữ nhật, \(P\) là điểm nằm trên đoạn thẳng \(OG\) sao cho \(OP = \frac{1}{5}OG\) và \(Q\) là trung điểm của \(NE\). Người ta mô hình hoá bằng cách chọn hệ trục toạ độ có gốc toạ độ là điểm \(O\) và các trục toạ độ tương ứng như hình vẽ dưới đây (đơn vị dài trên mỗi trục là m). Biết \(A\left( {6;0;0} \right)\), \(C\left( {0;10;0} \right)\); \(G\left( {0;0;5} \right)\); \(M\left( {4;0;6} \right)\) (tham khảo hình vẽ). 
Đoạn dây cáp ngắn nhất cần dùng là \(P (ảnh 1)
a) Toạ độ của \(N\) là \(\left( {4;10;6} \right)\).
Đúng
Sai
b) Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( {AGC} \right)\) lớn hơn 3 m.
Đúng
Sai
c) Số đo góc nhị diện \(\left[ {M,DE,F} \right]\) lớn hơn \(30^\circ \).
Đúng
Sai
d) Để lắp đặt camera quan sát trong nhà kho tại vị trí \(Q\), đầu thu dữ liệu đặt tại vị trí \(P\), người ta thiết kế đường dây cáp nối từ \(P\) đến một điểm \(K\) trên cạnh \(FC\), sau đó nối thẳng đến camera. Cần đoạn dây cáp dài ít nhất 15 m (làm tròn đến hàng đơn vị) để nối được từ \(P\) đến \(Q\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho khối lăng trụ tam giác đều \[ABC.A'B'C'\] có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Thể tích khối chóp \[A.BCC'B'\] bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một vật chuyển động thẳng với vận tốc tại thời điểm \(t\) (giây) là \(v\left( t \right)\) \(\left( {m/s} \right)\). Hình bên là đồ thị của \(v\left( t \right)\), biết rằng trên \(\left[ {0;2} \right]\), \(\left[ {5;7} \right]\) nó có dạng đường thẳng và trên \(\left[ {2;5} \right]\) nó có dạng đường parabol. 
theo thời gian. Câu b sai (ảnh 1)
a) Vận tốc của vật tại thời điểm \(t = 1\) là \(v\left( 1 \right) = 5\) \(\left( {m/s} \right)\).
Đúng
Sai
b) Vận tốc của vật tại thời điểm \(t = 4\) là \(v\left( 4 \right) = 4,5\) \(\left( {m/s} \right)\).
Đúng
Sai
c) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ \(t = 3\) đến \(t = 7\) bằng \(18\,m\) (làm tròn đến hàng đơn vị).
Đúng
Sai
d) Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ \(t = 2\) đến \(t = 7\) là \(4,6\) \(\left( {m/s} \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập