B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Cho biểu thức \(A = \frac{{2\sqrt x - 3}}{{x - 3\sqrt x + 2}} - \frac{1}{{\sqrt x - 2}}\), (với \(x \ge 0\,,\,\,x \ne 1\,,\,\,x \ne 4\)).
a) Chứng minh biểu thức \(A\left( {\sqrt x - 1} \right)\) không phụ thuộc vào \(x\).
b) Tìm \(x\) sao cho \(A \cdot \left( {x + 1} \right) = 5\).
B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Cho biểu thức \(A = \frac{{2\sqrt x - 3}}{{x - 3\sqrt x + 2}} - \frac{1}{{\sqrt x - 2}}\), (với \(x \ge 0\,,\,\,x \ne 1\,,\,\,x \ne 4\)).
a) Chứng minh biểu thức \(A\left( {\sqrt x - 1} \right)\) không phụ thuộc vào \(x\).
b) Tìm \(x\) sao cho \(A \cdot \left( {x + 1} \right) = 5\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Rút gọn được \(A = \frac{1}{{\sqrt x - 1}}\).
Suy ra \(A\left( {\sqrt x - 1} \right) = 1\) nên biểu thức \(A\left( {\sqrt x - 1} \right)\) không phụ thuộc vào \(x\).
b) Ta có \(A \cdot \left( {x + 1} \right) = 5\)
\(\frac{1}{{\sqrt x - 1}} \cdot \left( {x + 1} \right) = 5\)
\(x + 1 = 5\sqrt x - 5\)
\(x - 5\sqrt x + 6 = 0\)
\(\sqrt x = 2\) hoặc \(\sqrt x = 3\)
Do đó \(x = 4\) (loại) hoặc \(x = 9\) (thỏa mãn).
Vậy để \(A \cdot \left( {x + 1} \right) = 5\) thì \(x = 9\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập