Cho hai biến cố \(A,{\rm{ }}B\) với \(P\left( B \right) = 0,7\); \(P\left( {A|B} \right) = 0,6\) và \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,4\). Khi đó \(P\left( A \right)\) bằng:
Câu hỏi trong đề: Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 8 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,7 = 0,3\)
Theo công thức xác suất toàn phần ta có:
\[P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = 0,7.{\rm{ }}0,6 + 0,3.{\rm{ }}0,4 = 0,54\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Gọi A là biến cố: “Cá heo thực sự mắc một bệnh nhất định” và \({B_i}\) là biến cố: “Xét nghiệm cá heo cho kết quả dương tính lần thứ i”; với \(i \in {\mathbb{N}^*}\).
Xác suất để có kết quả dương tính là \(P\left( {{B_1}} \right) = P\left( A \right).P\left( {{B_1}\mid A} \right) + P\left( {\bar A} \right).P\left( {{B_1}\mid \bar A} \right)\);
\(P\left( {{B_1}} \right) = 0,05.0,96 + 0,95.0,02 = 0,067\) nên mệnh đề a) sai
Xét mệnh đề b)
Ta có: \(P\left( {A|{B_1}} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,05.0,96}}{{0,067}} = \frac{{48}}{{67}}\) nên mệnh đề b) sai
Xét mệnh đề c)
Ta có: \(P\left( {{B_2}|{B_1}} \right) = \frac{{P\left( {{B_1}{B_2}} \right)}}{{P\left( {{B_1}} \right)}} = \frac{{{{0,05.0,96}^2} + {{0,95.0,02}^2}}}{{0,067}} \approx 0,69\) nên mệnh đề c) đúng
Xét mệnh đề d)
Ta có: \(P\left( {A|{B_2}} \right) = \frac{{P\left( {A{B_2}} \right)}}{{P\left( {{B_2}} \right)}} = \frac{{{{0,05.0,96}^2}}}{{{{0,05.0,96}^2} + {{0,95.0,02}^2}}} = \frac{{2\,304}}{{2\,323}} \approx 0,99\) nên mệnh đề d) sai
Lời giải
Đáp án:
Ta có: \(L = k.{v^2}.t \Rightarrow 10 = k{.20^2}.1 \Rightarrow k = \frac{{10}}{{{{20}^2}.1}} = \frac{1}{{40}}\)
Khi ca nô đi ngược dòng từ \(A\) đến \(B\) thì vận tốc thực của ca nô là: \({v_{nguoc}} = v - {v_{nuoc}} = v - 5\)(km/h)
Lượng xăng ca nô tiêu thụ khi đi ngược dòng là: \({L_1} = k.{v^2}.{t_{nguoc}} = \frac{1}{{40}}.{v^2}.\left( {\frac{{60}}{{v - 5}}} \right) = \frac{{1,5{v^2}}}{{v - 5}}\)
Khi ca nô đi xuôi dòng từ \(B\) về \(A\) thì vận tốc thực của ca nô là: \({v_{xuoi}} = v + {v_{nuoc}} = v + 5\)(km/h)
Lượng xăng ca nô tiêu thụ khi đi xuôi dòng là: \({L_2} = k.{v^2}.{t_{xuoi}} = \frac{1}{{40}}.{v^2}.\left( {\frac{{60}}{{v + 5}}} \right) = \frac{{1,5{v^2}}}{{v + 5}}\)
Hàm tổng lượng xăng tiêu thụ cho cả chuyến tuần tra là:
\[L\left( v \right) = {L_1} + {L_2} = \frac{{1,5{v^2}}}{{v - 5}} + \frac{{1,5{v^2}}}{{v + 5}} = 1,5{v^2}\left( {\frac{{2v}}{{{v^2} - 25}}} \right)\]
Xét hàm số \(L\left( v \right) = \frac{{3{v^3}}}{{{v^2} - 25}}\)với \(v \in \left( {5;\, + \infty } \right)\) có \[L'\left( v \right) = \frac{{3{v^2}\left( {{v^2} - 75} \right)}}{{{{\left( {{v^2} - 25} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow v = 5\sqrt 3 \in \left( {5;\, + \infty } \right)\]
Vậy người lái ca nô vẫn cần cài đặt tốc độ động cơ là \(v = 5\sqrt 3 \approx 8,66\)(km/h)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập