Một đồ chơi bằng đồng dạng một khối nón đặc có khối lượng riêng bằng \(8,96\,\,\left( {g/c{m^3}} \right)\), có khối lượng bằng \(448\,\,\left( g \right)\) và có bán kính đáy bằng \(5\,cm\). Biết công thức tính khối lượng của một vật là \(P = V.D\), trong đó \(P\) là khối lượng của vật (đơn vị \(g\)), \(V\) là thể tích của vật (đơn vị \(c{m^3}\)) và \(D\) là khối lượng riêng của vật (đơn vị \(g/c{m^3}\)).

(a) Thể tích của khối đồ chơi bằng bao nhiêu \(c{m^3}\)?

(b) Tính diện tích bề mặt xung quanh của khối đồ chơi hình nón đó theo đơn vị \(c{m^2}\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2026 TH, THCS, THPT Nobel School II (Thanh Hóa) tháng 5/2026 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Từ công thức \(P = V.D\) ta có \(V = \frac{P}{D}\). Thể tích của khối đồ chơi \(\left( C \right)\) là: \(V = \frac{{448\,}}{{8,96}} = 50\)

Vậy thể tích của khối đồ chơi \(\left( C \right)\) bằng \(50\)\(c{m^3}\).

b) Áp dụng công thức tính thể tích của hình nón \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}\sqrt {{l^2} - {r^2}} \) ta có

\[50 = \frac{1}{3}\pi {.5^2}\sqrt {{l^2} - {5^2}} \]

\[\sqrt {{l^2} - 25} = \frac{6}{\pi }\]

\[{l^2} - 25 = \frac{{36}}{{{\pi ^2}}}\]

\[l = \sqrt {\frac{{36}}{{{\pi ^2}}} + 25} \]

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón \({S_{xq}} = \pi rl\) ta có

\({S_{xq}} = 5\pi \sqrt {\frac{{36}}{{{\pi ^2}}} + 25} \approx 84,07\)

Vậy diện tích bề mặt xung quanh của khối đồ chơi \(\left( C \right)\) hình nón đó là 84,07\(c{m^2}\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giả sử giá tiền điện hàng tháng được tính theo bậc thang như sau:

Bậc 1: Từ \(1\,{\rm{kWh}}\) đến \(100\,{\rm{kWh}}\) thì giá điện là: \(1500\) đồng/kWh.

Bậc 2: Từ \(101\,{\rm{kWh}}\) đến \(150\,\,{\rm{kWh}}\) thì giá điện là: \(2000{\kern 1pt} \) đồng/kWh.

Bậc 3: Từ \(151\,\,{\rm{kWh}}\) trở lên thì giá điện là: \(4000{\kern 1pt} {\kern 1pt} \)đồng/kWh.

Trong tháng 2 tổng số tiền điện của nhà bạn A và bạn B là \(560\,\,000\) đồng. So với tháng 2 thì tháng 3 tiền điện của nhà bạn A tăng \(30\% \), nhà bạn B tăng \(20\% \), do đó tổng số tiền của cả hai nhà trong tháng 3 là \(701\,\,000\) đồng. Hỏi tháng 2 nhà bạn A phải trả bao nhiêu tiền điện và dùng hết bao nhiêu \({\rm{kWh}}\)? (biết rằng số tiền điện ở trên không tính thuế giá trị gia tăng).

Lời giải

Gọi số tiền điện nhà bạn \(A\) phải trả trong tháng 2 là \[x{\rm{ }}\left( {x > 0} \right)\] (đồng)

Số tiền điện nhà bạn B phải trà trong tháng 2 là \(y \left( {y > 0} \right)\) (đồng)

Theo bài ta có tổng số tiền điện trong tháng 2 nhà bạn \(A\) và nhà bạn \(B\) phải trả là \(560\,\,000\) nên ta có phương trình \(x + y = 560\,\,000\) \(\left( 1 \right)\)

Số tiền điện trong tháng 3 nhà bạn \(A\) phải trả là \(x + 30\% \,x = 1,3\,x\) (đồng)

Số tiền điện trong tháng 3 nhà bạn \(B\) phải trả là: \(y + 20\% \,y = 1,2\,y\) (đồng)

Theo bài ta có tổng số tiền điện trong tháng 3 nhà bạn \(A\) và nhà bạn \(B\) phải trả là \(701{\kern 1pt} \,\,000\)nên ta có phương trình: \(1,3\,x + 1,2\,y = 701{\kern 1pt} \,\,000\)\(\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\)và \(\left( 2 \right)\)ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 560\,\,000}\\{1,3x + 1,2y = 701{\kern 1pt} \,\,000}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 290\,\,000}\\{y = 270\,\,000}\end{array}} \right.\)

Vậy số tiền điện nhà bạn \(A\) phải trả trong tháng 2 là \(290\,\,000\) đồng.

Nhận thấy: \(290\,\,000 = 100 \cdot 1500 + 50 \cdot 2000 + 10 \cdot 4000\)

Vậy số điện nhà bạn \(A\) dùng trong tháng 2 là \(100 + 50 + 10 = 160\left( {kWh} \right)\).

Câu 2

Rút gọn biểu thức \(P = \left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{2\sqrt x + 1}}{{x - \sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)\left( {1 - \frac{5}{{\sqrt x + 1}}} \right)\) với \(x > 0;x \ne 1\).

Lời giải

\(P = \left[ {\frac{{(\sqrt x + 1)\sqrt x }}{{\sqrt x (\sqrt x - 1)}} + \frac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x (\sqrt x - 1)}} + \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x (\sqrt x - 1)}}} \right]\left( {1 - \frac{5}{{\sqrt x + 1}}} \right)\)

\(P = \frac{{x + \sqrt x + 2\sqrt x + 1 + \sqrt x - 1}}{{\sqrt x (\sqrt x - 1)}}.\frac{{\sqrt x + 1 - 5}}{{\sqrt x + 1}}\)

\(P = \frac{{x + 4\sqrt x }}{{\sqrt x (\sqrt x - 1)}}.\frac{{\sqrt x - 4}}{{\sqrt x + 1}}\)\( = \frac{{\left( {\sqrt x + 4} \right)\left( {\sqrt x - 4} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\)

\(P = \frac{{x - 16}}{{x - 1}}\)

Câu 3