Một chiếc đu quay hình tròn có chu vi \(470\;\,\,{\rm{m}}{\rm{,}}\) tâm của vòng quay ở độ cao \(80\;\,{\rm{m}}\) so với mặt đất. Thời gian thực hiện mỗi vòng đu quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin ở vị trí thấp nhất của đu quay thì sau 10 phút người đó có độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất (giả sử đu quay quay đều trong suốt quá trình quay)? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 5 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Bán kính của đu quay là: \[C = 2\pi R\] nên \[R = \frac{C}{{2\pi }} = \frac{{470}}{{2\pi }} = \frac{{235}}{\pi }\,\,({\rm{m)}}{\rm{.}}\]
Xét cabin tại điểm \[A\] (vị trí thấp nhất của đu quay); \[C\] là vị trí của cabin sau 10 phút.
Gọi \[N\] là hình chiếu của \[C\] trên mặt đất. Kẻ \[OB\] vuông góc \[CN\] tại \[B.\]
Vì thời gian thực hiện mỗi vòng quay là 30 phút nên với thời gian 10 phút đu quay sẽ quay được với góc quét \(\frac{{360^\circ }}{{30}} \cdot 10 = 120^\circ .\)
Ta có \(\widehat {BOC} = 120^\circ - 90^\circ = 30^\circ .\)
Xét \(\Delta BOC\) vuông tại \(B\), ta có: \(\sin \widehat {BOC} = \frac{{CB}}{{OC}}.\)
Suy ra \(CB = OC \cdot \sin \widehat {BOC} = \frac{{235}}{\pi } \cdot \sin 30^\circ = \frac{{117,5}}{\pi }\,\,({\rm{m)}}.\)
Tứ giác \[OBNM\] là hình chữ nhật nên \(OM = BN = 80\,\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Ta có: \(CN = BN + CB = 80 + \frac{{117,5}}{\pi } \approx 117\;\,({\rm{m)}}{\rm{.}}\)
Vậy sau 10 phút người đó ở độ cao khoảng \[117\,\,\;{\rm{m}}\] so với mặt đất.
Đáp án: 117.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn B
Ta có đường kính \[d = 8\,\,{\rm{cm}}.\]
Khi đó, chu vi của hình tròn bằng \[\pi d = 8\pi \approx 25,1\,\,({\rm{cm}}).\]
Câu 2
Lời giải
Chọn A
Độ dài cung tròn có số đo \[n = 60^\circ \], bán kính \(R\) là: \[\frac{{\pi Rn}}{{180}} = \frac{{\pi R.60}}{{180}} = \frac{{\pi R}}{3}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Một bồn hoa trong công viên có dạng hình tròn, bán kính \(1,6\;\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Người ta muốn làm hàng rào nhựa bọc xung quanh mép bồn hoa để trang trí. Biết hàng rào nhựa có giá khoảng 70 nghìn đồng \(/{\rm{m}}{\rm{.}}\) Hỏi chi phí làm hàng rào là bao nhiêu nghìn đồng? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
![Mà \[A \in \left( {O'} \right)\] suy ra \[MA\] là tiếp tuyến của đườ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/picture30-1780025011.jpg)
Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập