Một vệ tinh thông tin (vệ tinh địa tĩnh) chuyển động trên quỹ đạo tròn ngay phía trên xích đạo của Trái Đất, quay cùng hướng và cùng chu kì tự quay của Trái Đất ở độ cao \[36\,\,600{\rm{ km}}\] so với đài phát trên mặt đất. Đài phát nằm trên đường thẳng nối vệ tinh và tâm Trái Đất. Ta xem Trái Đất là một hình cầu có bán kính \[6\,\,400{\rm{ km}}.\] Vệ tinh nhận sóng truyền hình từ đài phát rồi phát lại tức thời tín hiệu đó về Trái Đất. Tốc độ truyền sóng là \(3 \cdot {10^8}\;\,{\rm{m}}/{\rm{s}}{\rm{.}}\) Tính khoảng thời gian lớn nhất mà sóng truyền hình đi từ đài phát đến một điểm trên mặt Trái Đất, với hình minh hoạ bên dưới (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 5 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Khoảng thời gian lớn nhất mà sóng truyền hình đi từ đài phát đến một điểm trên mặt Trái Đất tương ứng với thời gian sóng truyền từ điểm \(D\) đến \(A\) sau đó từ \(A\) về \(B\).
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), ta có: \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\) (định lí Pythagore).
Suy ra \(AB = \sqrt {A{C^2} - B{C^2}} = \sqrt {{{\left( {6\,\,400 + 36\,\,600} \right)}^2} - 6\,\,{{400}^2}} \)
\( = \sqrt {1\,\,808\,\,040\,\,000} \,\,({\rm{km}})\)
\[ = \sqrt {1\,\,808\,\,040\,\,000} \cdot {10^3}\,\,({\rm{m}}).\]
Thời gian sóng truyền từ \(D\) đến \(A\) là: \[\frac{{36\,\,600\,\,000}}{{3 \cdot {{10}^8}}} = \frac{{61}}{{500}}\] (giây).
Thời gian sóng truyền từ \(A\) đến \(B\) là: \(\frac{{\sqrt {1\,\,808\,\,040\,\,000} \cdot {{10}^3}}}{{3 \cdot {{10}^8}}}\) (giây).
Khoảng thời gian lớn nhất mà sóng truyền hình đi từ đài phát đến một điểm trên mặt Trái Đất là:
\[\frac{{61}}{{500}} + \frac{{\sqrt {1\,\,808\,\,040\,\,000} \cdot {{10}^3}}}{{3 \cdot {{10}^8}}} \approx 0,26\] (giây).
Vậy khoảng thời gian lớn nhất mà sóng truyền hình đi từ đài phát đến một điểm trên mặt Trái Đất là khoảng \[0,26\] giây.
Đáp án: 0,26.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Bán kính của đu quay là: \[C = 2\pi R\] nên \[R = \frac{C}{{2\pi }} = \frac{{470}}{{2\pi }} = \frac{{235}}{\pi }\,\,({\rm{m)}}{\rm{.}}\]
Xét cabin tại điểm \[A\] (vị trí thấp nhất của đu quay); \[C\] là vị trí của cabin sau 10 phút.
Gọi \[N\] là hình chiếu của \[C\] trên mặt đất. Kẻ \[OB\] vuông góc \[CN\] tại \[B.\]
Vì thời gian thực hiện mỗi vòng quay là 30 phút nên với thời gian 10 phút đu quay sẽ quay được với góc quét \(\frac{{360^\circ }}{{30}} \cdot 10 = 120^\circ .\)
Ta có \(\widehat {BOC} = 120^\circ - 90^\circ = 30^\circ .\)
Xét \(\Delta BOC\) vuông tại \(B\), ta có: \(\sin \widehat {BOC} = \frac{{CB}}{{OC}}.\)
Suy ra \(CB = OC \cdot \sin \widehat {BOC} = \frac{{235}}{\pi } \cdot \sin 30^\circ = \frac{{117,5}}{\pi }\,\,({\rm{m)}}.\)
Tứ giác \[OBNM\] là hình chữ nhật nên \(OM = BN = 80\,\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Ta có: \(CN = BN + CB = 80 + \frac{{117,5}}{\pi } \approx 117\;\,({\rm{m)}}{\rm{.}}\)
Vậy sau 10 phút người đó ở độ cao khoảng \[117\,\,\;{\rm{m}}\] so với mặt đất.
Đáp án: 117.
Lời giải
Đáp án:
Ta có diện tích hình vuông \(MNPQ\) bằng \(\frac{1}{2}\) diện tích hình vuông \(ABCD\) .
Suy ra, diện tích hình vuông \(MNPQ\) là \(128:2 = 64\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Do đó độ dài cạnh hình vuông \(MNPQ\) là \(8\,\,{\rm{cm}}.\)
Tổng diện tích các hình số \(1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\) bằng diện tích hình tròn bán kính là nửa cạnh hình vuông \(MNPQ.\)
Khi đó, tổng diện tích các hình số \(1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\) là: \(\pi \cdot {\left( {\frac{8}{2}} \right)^2} = 16\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích phần I là \(64 - 16\pi = 13,7\,\,\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Đáp án: 13,7.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập