khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Ôn vào 10
  3. Toán

Câu hỏi:

29/05/2026 186 Lưu

Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 1\\3x - 2y = 5.\end{array} \right.\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề khảo sát tuyển sinh vào 10 môn Toán năm 2026 THCS Lý Tự Trọng (Quảng Ninh) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Rút \(y\) từ phương trình (1) ta có \[y = 1 - 2x{\rm{ }}\](3).

Thế (3) vào (2) được \(3x - 2\left( {1 - 2x} \right) = 5\)\( \Rightarrow x = 1\).

Thay \(x = 1\) vào (3) được \(y = - 1\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x\,;y} \right) = \left( {1\,; - 1} \right).\)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho \(\Delta ABC\) nhọn. Đường tròn \[\left( O \right)\], đường kính \[BC\] cắt các cạnh \[AB,\,\,AC\] lần lượt tại các điểm \[E,\,\,D\,\,\left( {E \ne B,\,\,D \ne C} \right).\] Gọi \[H\] là giao điểm của \[BD\] và \[CE\,;\,\,F\] là giao điểm của \[AH\] và \[BC.\]

(a) Chứng minh tứ giác \[ADHE\] nội tiếp đường tròn.

(b) Chứng minh \(AH.BD = AD.BC\).

(c) Từ điểm \[A\] kẻ các tiếp tuyến \[AM\] và \[AN\] của đường tròn \[\left( O \right)\] (\[M,\,\,N\] là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm \[M,\,\,H,\,\,N\] thẳng hàng.

Lời giải

Cho ΔABC nhọn. Đường tròn (O), đường kính BC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại các điểm E,D(E≠B,D≠C). Gọi H là giao điểm của BD và CE;F là giao điểm của AH và BC. (ảnh 1)

a) Vì \(\widehat {BEC}\) và \(\widehat {BDC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn \[\left( O \right)\] nên \(\widehat {BEC} = \widehat {BDC} = 90^\circ .\)

Suy ra \(BD \bot AC\,;\,\,CE \bot AB\).

Vì \[\Delta AEH\]vuông tại \[E\] nên \[\Delta AEH\] nội tiếp đường tròn đường kính \[AH\]

Vì \[\Delta ADH\] vuông tại \[D\] nên \[\Delta ADH\] nội tiếp đường tròn đường kính \[AH\]

Suy ra: tứ giác \[ADHE\] nội tiếp đường tròn đường kính \[AH\]

b) Chứng minh: \[H\] là trực tâm của \(\Delta ABC\) suy ra \(AF \bot BC\)

Chứng minh: (g.g) (1)

Chứng minh: (g.g) (2)

Từ (1), (2) suy ra nên \(\frac{{AH}}{{BC}} = \frac{{AD}}{{BD}}\) suy ra \(AH \cdot BD = AD \cdot BC\).

c) Chứng minh tứ giác \[A,\,\,M,\,\,F,\,\,O,\,\,N\] cùng thuộc đường tròn đường kính \[AO.\]

Ta chứng minh được \(\widehat {AMN} = \widehat {AFM}\) (3)

Chỉ ra suy ra \(A{M^2} = AE \cdot AB\)

Chỉ ra suy ra \(AH \cdot AF = AE \cdot AB\)

Do đó \(A{M^2} = AH \cdot AF\)

Suy ra hay \(\widehat {AFM} = \widehat {AMH}\) (4)

Từ (3), (4) suy ra \(\widehat {AMN} = \widehat {AMH}\)

Vậy \[M,\,\,H,\,\,N\] thẳng hàng.

Câu 2

Một xưởng may theo kế hoạch phải may 1200 chiếc áo trong một thời gian nhất định. 5 ngày đầu, xưởng làm đúng theo kế hoạch. Những ngày sau đó, mỗi ngày xưởng may thêm được 10 chiếc áo nên đã hoàn thành trước 5 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng may được bao nhiêu chiếc áo.

Lời giải

Gọi số áo xưởng may được mỗi ngày theo kế hoạch là x (chiếc) (\(x \in {\mathbb{N}^*}\))

Thời gian hoàn thành công việc theo kế hoạch là \(\frac{{1200}}{x}\) (ngày)

5 ngày đầu, xưởng may được số áo là \(5x\)(chiếc)

Những ngày sau, mỗi ngày xưởng may được số áo là \(x + 10\) (chiếc)

Số áo cần phải may trong những ngày còn lại là \(1200 - 5x\)(chiếc)

Thời gian hoàn thành số áo còn lại sau 5 ngày là \(\frac{{1200 - 5x}}{{x + 10}}\)(ngày)

Vì hoàn thành xong trước 5 ngày nên ta có phương trình: \(\frac{{1200}}{x} - \left( {5 + \frac{{1200 - 5x}}{{x + 10}}} \right) = 5\)

Giải tìm được \({x_1} = 40\)(TMĐK); \({x_2} = - 60\) (loại)

Vậy số áo xưởng may được mỗi ngày theo kế hoạch là 40 chiếc.

Câu 3

Giả sử phương trình \[{x^2} - 7x + 1 = 0\] có hai nghiệm là \[{x_1}\] và \({x_2}\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức \[A = \frac{1}{{\sqrt {x_1^2 - 6{x_1} + 2} }} + \frac{1}{{\sqrt {x_2^2 - 6{x_2} + 2} }}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bác An có một thanh sắt dài 20 m. Bác muốn dùng thanh sắt đó làm thành khung có dạng một hình chữ nhật và nửa đường tròn như hình vẽ. Hỏi Bác phải uốn khung đó có kích thước như thế nào để diện tích trong khung là lớn nhất?

Bác An có một thanh sắt dài 20 m. Bác muốn dùng thanh sắt đó làm thành khung có dạng một hình chữ nhật và nửa đường tròn như hình vẽ. Hỏi Bác phải uốn khung đó có kích thước như thế nào để di (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Rút gọn biểu thức sau: \(A = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{\sqrt x + 1}} + \frac{{2\sqrt x - 4}}{{x - 1}}} \right):\frac{1}{{\sqrt x + 1}}\) \((x \ge 0\,;\,\,x \ne 1)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một bình thủy tinh hình trụ, đường kính bên trong của đáy là 6 cm, chiều cao 16 cm. Bình đựng nước đến độ cao bằng \[\frac{1}{4}\] chiều cao của bình. Khi cho 1 hòn đá vào ngập nước trong bình thì nước dâng lên vừa đến miệng bình. Thể tích hòn đá là

A. \[36\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].

B. \[36\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].

C. \[108\pi \,\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] .

D. \[108\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \[A\], đường cao \[AH,\] biết \[\,AB = 6\,\,{\rm{cm}},\,\,BH = 4\,\,{\rm{cm}}.\] Độ dài cạnh \[AC\] là:

A. \[3\sqrt 6 \,\,{\rm{cm}}\].

B. \[6\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}\].

C. \[3\sqrt 5 \,\,{\rm{cm}}\].

D. \[5\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập