Cho phương trình \({x^2} - 2x - 2{m^2} = 0\) (1) (\(m\) là tham số). Khi đó:
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 6 lớp 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng.
Với \(m = 2\) thì ta có: \({x^2} - 2x - 8 = 0\), do đó \(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\).
Do đó, \(x = 4\) hoặc \(x = - 2\).
b) Sai.
Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta ' \ge 0\) hay \({\left( { - 1} \right)^2} + 2{m^2} \ge 0\) hay \(1 + 2{m^2} \ge 0\) (luôn đúng với mọi \(m\)).
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi \(m\).
c) Đúng.
Vì phương trình luôn có hai nghiệm với mọi \(m\), nên từ phương trình (1), ta có định lí Viète:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}{x_2} = - 2{m^2}\end{array} \right.\).
d) Đúng.
Có \(x_1^2 = \,4x_2^2\) suy ra \(x_1^{} = \,2x_2^{}\) hoặc \(x_1^{} = \, - 2x_2^{}\).
Trường hợp 1: \(x_1^{} = \,2x_2^{}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}3{x_2} = 2\\2x_2^2 = - 2{m^2}\end{array} \right.\), do đó \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = \frac{2}{3}\\x_2^2 = - {m^2}\end{array} \right.\) (loại do \( - {m^2} \le 0\) với mọi \(m\)).
Trường hợp 2: \(x_1^{} = \, - 2x_2^{}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l} - {x_2} = 2\\ - 2x_2^2 = - 2{m^2}\end{array} \right.\), do đó \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 2\\x_2^2 = {m^2}\end{array} \right.\), suy ra \(m = 2\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 6
Thay \(y = 5\) vào phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\), ta được: \(5 = 3 - 2x\) suy ra \(x = - 1\).
Do đó, tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) là \(\left( { - 1;5} \right)\).
Thay \(x = - 1,y = 5\) vào \(\left( P \right)\), ta được: \(\left( {m - 1} \right).{\left( { - 1} \right)^2} = 5\) hay \(m - 1 = 5\) suy ra \(m = 6\).
Vậy \(m = 6\) là giá trị cần tìm.
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 2
Phương trình \({x^2} + \left( {3 - m} \right)x - m + 6 = 0\) có biệt thức là \(\Delta = {\left( {3 - m} \right)^2} - 4\left( { - m + 6} \right)\) hay \(\Delta = {m^2} - 2m - 15\).
Để phương trình có nghiệm kép thì \(\Delta = 0\) hay \({m^2} - 2m - 15 = 0\).
Do đó, \(\left( {m - 5} \right)\left( {m + 3} \right) = 0\) suy ra \(m = 5\) hoặc \(m = - 3\).
Vậy tổng các giá trị của tham số \(m\) để phương trình có nghiệm kép là: \(5 + \left( { - 3} \right) = 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập