Cho phương trình \({x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} - 1 = 0\) (\(m\) là tham số). Khi đó:
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 6 lớp 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Để phương trình vô nghiệm thì \(\Delta < 0\).
Ta có: \({\left[ { - \left( {2m + 1} \right)} \right]^2} - \left( {{m^2} - 1} \right) = 4{m^2} + 4m + 1 - {m^2} + 1 = 3{m^2} + 4m + 1\)
Suy ra \(3{m^2} + 4m + 1 < 0\) hay \(\left( {3m + 1} \right)\left( {m + 1} \right) < 0\).
Giải bất phương trình, suy ra \( - 1 < m < - \frac{1}{3}\).
b) Sai.
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta > 0\).
Ta có: \({\left[ { - \left( {2m + 1} \right)} \right]^2} - \left( {{m^2} - 1} \right) = 4{m^2} + 4m + 1 - {m^2} + 1 = 3{m^2} + 4m + 1\)
Suy ra \(3{m^2} + 4m + 1 > 0\), suy ra \(m < - 1\) hoặc \(m > - \frac{1}{3}\).
c) Sai.
Với thì \(m < - 1\) hoặc \(m > - \frac{1}{3}\) phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
Khi đó, áp dụng định lí Viète ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m + 1\\{x_1}{x_2} = {m^2} - 1\end{array} \right.\).
d) Đúng.
Ta có: \(\left( {x_1^2 - 2m{x_1} + {m^2}} \right)\left( {{x_2} + 1} \right) = 1\)
\(\left[ {x_1^2 - \left( {{x_1} + {x_2} - 1} \right){x_1} + {x_1}{x_2} + 1} \right]\left( {{x_2} + 1} \right) = 1\)
\(\left( {x_1^2 - x_1^2 - {x_1}{x_2} + {x_1} + {x_1}{x_2} + 1} \right)\left( {{x_2} + 1} \right) = 1\)
\(\left( {{x_1} + 1} \right)\left( {{x_2} + 1} \right) = 1\)
\({x_1}{x_2} + {x_1} + {x_2} + 1 - 1 = 0\)
\({m^2} - 1 + 2m + 1 = 0\)
\({m^2} - 2m = 0\)
\(m\left( {m - 2} \right) = 0\)
Suy ra \(m = 0\) (thỏa mãn) hoặc \(m = 2\) (thỏa mãn)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 0,32
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\) \(\left( {x > 0} \right)\).
Chiều dài của hình chữ nhật là \(3x\) (cm).
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là \(3{x^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Theo đề, nếu cả chiều dài và chiều rộng tăng thêm \(5{\rm{ cm}}\) thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng \(153{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\), do đó ta có phương trình:
\(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right) = 153\)
\(3{x^2} + 20x + 25 = 153\)
\(3{x^2} + 20x - 128 = 0\)
\(3{x^2} - 12x + 32x - 128 = 0\)
\(3x\left( {x - 4} \right) + 32\left( {x - 4} \right) = 0\)
\(\left( {x - 4} \right)\left( {3x + 32} \right) = 0\)
Suy ra \(x = - \frac{{32}}{3}\) (loại) hoặc \(x = 4\) (thỏa mãn).
Do đó, chiều rộng của hình chữ nhật là \(4\) cm và chiều dài của hình chữ nhật là \({\rm{12 cm}}{\rm{.}}\)
Chu vi của hình chữ nhật ban đầu là: \(2\left( {4 + 12} \right) = 32{\rm{ (cm)}}\).
Đổi \(32{\rm{ cm}} = 0,32{\rm{ m}}\).
Vậy chu vi ban đầu của hình chữ nhật là \(0,32{\rm{ m}}\).
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 6
Thay \(y = 5\) vào phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\), ta được: \(5 = 3 - 2x\) suy ra \(x = - 1\).
Do đó, tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) là \(\left( { - 1;5} \right)\).
Thay \(x = - 1,y = 5\) vào \(\left( P \right)\), ta được: \(\left( {m - 1} \right).{\left( { - 1} \right)^2} = 5\) hay \(m - 1 = 5\) suy ra \(m = 6\).
Vậy \(m = 6\) là giá trị cần tìm.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập