Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {3m + 2} \right)x + 2{m^2} - 2m - 5 = 0\) (1) với \(m\) là tham số. Khi đó:
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 6 lớp 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng.
Với \(m = - 2\) thì phương trình có dạng: \({x^2} + 8x + 7 = 0\).
Suy ra \(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 7} \right) = 0\), do đó \(x = - 1;\,\,x = - 7\).
Do đó, với \(m = - 2\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Sai.
Để phương trình có nghiệm kép thì \(\Delta ' = 0\).
\(\Delta ' = {\left[ { - \left( {3m + 2} \right)} \right]^2} - 2{m^2} + 2m + 5 = 9{m^2} + 12m + 4 - 2{m^2} + 2m + 5 = 7{m^2} + 14m + 9\).
Ta có: \(7{m^2} + 14m + 9 = 0\) vô nghiệm vì \({7^2} - 7 \cdot 9 = 49 - 63 = - 14 < 0\).
Do đó, không có giá trị của \(m\) để phương trình có nghiệm kép.
c) Đúng.
Để phương trình luôn có nghiệm với mọi \(m\), ta có: \(\Delta ' \ge 0\)
Mà \(\Delta ' = {\left[ { - \left( {3m + 2} \right)} \right]^2} - 2{m^2} + 2m + 5 = 9{m^2} + 12m + 4 - 2{m^2} + 2m + 5 = 7{m^2} + 14m + 9\).
Ta có: \(7{m^2} + 14m + 9 = 7\left( {{m^2} + 2m + 1 + \frac{2}{7}} \right) = 7{\left( {m + 1} \right)^2} + 2 > 0\) với mọi \(m\).
Do đó, phương trình luôn có nghiệm với mọi \(m\).
d) Đúng.
Vì \(x = - 1\) là nghiệm của phương trình nên thay vào, ta được:
\({\left( { - 1} \right)^2} - 2\left( {3m + 2} \right) \cdot \left( { - 1} \right) + 2{m^2} - 2m - 5 = 0\)
\(1 + 6m + 4 + 2{m^2} - 2m - 5 = 0\)
\(2{m^2} + 4m = 0\)
\(2m\left( {m + 2} \right) = 0\)
Do đó, \(m = 0\) (thỏa mãn) hoặc \(m = - 2\) (thỏa mãn)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 6
Thay \(y = 5\) vào phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\), ta được: \(5 = 3 - 2x\) suy ra \(x = - 1\).
Do đó, tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) là \(\left( { - 1;5} \right)\).
Thay \(x = - 1,y = 5\) vào \(\left( P \right)\), ta được: \(\left( {m - 1} \right).{\left( { - 1} \right)^2} = 5\) hay \(m - 1 = 5\) suy ra \(m = 6\).
Vậy \(m = 6\) là giá trị cần tìm.
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 2
Phương trình \({x^2} + \left( {3 - m} \right)x - m + 6 = 0\) có biệt thức là \(\Delta = {\left( {3 - m} \right)^2} - 4\left( { - m + 6} \right)\) hay \(\Delta = {m^2} - 2m - 15\).
Để phương trình có nghiệm kép thì \(\Delta = 0\) hay \({m^2} - 2m - 15 = 0\).
Do đó, \(\left( {m - 5} \right)\left( {m + 3} \right) = 0\) suy ra \(m = 5\) hoặc \(m = - 3\).
Vậy tổng các giá trị của tham số \(m\) để phương trình có nghiệm kép là: \(5 + \left( { - 3} \right) = 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập