Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {3m + 2} \right)x + 2{m^2} - 2m - 5 = 0\) (1) với \(m\) là tham số. Khi đó:
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 6 lớp 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng.
Với \(m = - 2\) thì phương trình có dạng: \({x^2} + 8x + 7 = 0\).
Suy ra \(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 7} \right) = 0\), do đó \(x = - 1;\,\,x = - 7\).
Do đó, với \(m = - 2\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Sai.
Để phương trình có nghiệm kép thì \(\Delta ' = 0\).
\(\Delta ' = {\left[ { - \left( {3m + 2} \right)} \right]^2} - 2{m^2} + 2m + 5 = 9{m^2} + 12m + 4 - 2{m^2} + 2m + 5 = 7{m^2} + 14m + 9\).
Ta có: \(7{m^2} + 14m + 9 = 0\) vô nghiệm vì \({7^2} - 7 \cdot 9 = 49 - 63 = - 14 < 0\).
Do đó, không có giá trị của \(m\) để phương trình có nghiệm kép.
c) Đúng.
Để phương trình luôn có nghiệm với mọi \(m\), ta có: \(\Delta ' \ge 0\)
Mà \(\Delta ' = {\left[ { - \left( {3m + 2} \right)} \right]^2} - 2{m^2} + 2m + 5 = 9{m^2} + 12m + 4 - 2{m^2} + 2m + 5 = 7{m^2} + 14m + 9\).
Ta có: \(7{m^2} + 14m + 9 = 7\left( {{m^2} + 2m + 1 + \frac{2}{7}} \right) = 7{\left( {m + 1} \right)^2} + 2 > 0\) với mọi \(m\).
Do đó, phương trình luôn có nghiệm với mọi \(m\).
d) Đúng.
Vì \(x = - 1\) là nghiệm của phương trình nên thay vào, ta được:
\({\left( { - 1} \right)^2} - 2\left( {3m + 2} \right) \cdot \left( { - 1} \right) + 2{m^2} - 2m - 5 = 0\)
\(1 + 6m + 4 + 2{m^2} - 2m - 5 = 0\)
\(2{m^2} + 4m = 0\)
\(2m\left( {m + 2} \right) = 0\)
Do đó, \(m = 0\) (thỏa mãn) hoặc \(m = - 2\) (thỏa mãn)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 0,32
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\) \(\left( {x > 0} \right)\).
Chiều dài của hình chữ nhật là \(3x\) (cm).
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là \(3{x^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Theo đề, nếu cả chiều dài và chiều rộng tăng thêm \(5{\rm{ cm}}\) thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng \(153{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\), do đó ta có phương trình:
\(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right) = 153\)
\(3{x^2} + 20x + 25 = 153\)
\(3{x^2} + 20x - 128 = 0\)
\(3{x^2} - 12x + 32x - 128 = 0\)
\(3x\left( {x - 4} \right) + 32\left( {x - 4} \right) = 0\)
\(\left( {x - 4} \right)\left( {3x + 32} \right) = 0\)
Suy ra \(x = - \frac{{32}}{3}\) (loại) hoặc \(x = 4\) (thỏa mãn).
Do đó, chiều rộng của hình chữ nhật là \(4\) cm và chiều dài của hình chữ nhật là \({\rm{12 cm}}{\rm{.}}\)
Chu vi của hình chữ nhật ban đầu là: \(2\left( {4 + 12} \right) = 32{\rm{ (cm)}}\).
Đổi \(32{\rm{ cm}} = 0,32{\rm{ m}}\).
Vậy chu vi ban đầu của hình chữ nhật là \(0,32{\rm{ m}}\).
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 6
Thay \(y = 5\) vào phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\), ta được: \(5 = 3 - 2x\) suy ra \(x = - 1\).
Do đó, tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) là \(\left( { - 1;5} \right)\).
Thay \(x = - 1,y = 5\) vào \(\left( P \right)\), ta được: \(\left( {m - 1} \right).{\left( { - 1} \right)^2} = 5\) hay \(m - 1 = 5\) suy ra \(m = 6\).
Vậy \(m = 6\) là giá trị cần tìm.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập