Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất \[I,\,\,II\]. Gọi các biến cố:

\[E\]: “Có đúng một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”.

\[F\]: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”.

\[G\]: “Tích của hai số xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 6”.

Khi đó:

Đáp án đúng là: a) Đúng.  b) Sai.            c) Đúng.        d) Sai.

a) Đúng.

Ta liệt kê các kết quả có thể xảy ra trong bảng dưới đây:

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 36.

b) Sai.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố \[F\]: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” là:

\[\left( {1\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {2\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {3\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {4\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {5;{\rm{ }}6} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,5} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,4} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,3} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,2} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,1} \right)\].

Do đó, có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố \[F\].

c) Đúng.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố \[E\]: “Có đúng một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” là:

\[\left( {1\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {2\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {3\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {4\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {5;{\rm{ }}6} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,5} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,4} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,3} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,2} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,1} \right)\].

Do đó, có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố \[E\].

Vậy xác suất của biến cố \[E\] là: \[\frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\].

d) Sai.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố \[G\]: “Tích của hai số xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 6” là: \[\left( {1\,;\,\,1} \right)\]; \[\left( {2\,;\,\,1} \right)\]; \[\left( {3\,;\,\,1} \right)\]; \[\left( {4\,;\,\,1} \right)\]; \[\left( {5\,;\,\,1} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,1} \right)\]; \[\left( {1\,;\,\,2} \right)\]; \[\left( {1\,;\,\,3} \right)\]; \[\left( {1\,;\,\,4} \right)\]; \[\left( {1\,;\,\,5} \right)\]; \[\left( {1\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {2\,;\,\,2} \right);\]\[\left( {2\,;\,\,3} \right)\]; \[\left( {3\,;\,\,2} \right)\].

Do đó, có 14 kết quả thuận lợi cho biến cố \[G\].

Vậy xác suất của biến cố \[G\] là: \[\frac{{14}}{{36}} = \frac{7}{{18}}\].