Một hộp chứa 5 quả bóng màu đỏ và một số quả bóng trắng. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp, xem màu rồi trả lại hộp. Biết xác suất của biến cố “Lấy được quả bóng màu đỏ” là \[0,25\]. Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng màu trắng?

Đáp án: 50

Số tấm thẻ bạn Thắng có là \[n\] (tấm).

Số tấm thẻ ghi số có một chữ số là các tấm: \[1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9\].

Do đó, có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được tấm thẻ ghi số có một chữ số”.

Xác suất của biến cố “Lấy được tấm thẻ ghi số có một chữ số” là \[\frac{9}{n} = 0,18\].

Do đó, bạn Thắng có số tấm thẻ là: \[n = 9:0,18 = 50\] (tấm thẻ).

Đáp án đúng là: a) Đúng.  b) Sai.            c) Đúng.        d) Sai.

a) Đúng.

Ta liệt kê các kết quả có thể xảy ra trong bảng dưới đây:

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 36.

b) Sai.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố \[F\]: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” là:

\[\left( {1\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {2\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {3\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {4\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {5;{\rm{ }}6} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,5} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,4} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,3} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,2} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,1} \right)\].

Do đó, có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố \[F\].

c) Đúng.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố \[E\]: “Có đúng một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” là:

\[\left( {1\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {2\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {3\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {4\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {5;{\rm{ }}6} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,5} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,4} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,3} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,2} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,1} \right)\].

Do đó, có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố \[E\].

Vậy xác suất của biến cố \[E\] là: \[\frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\].

d) Sai.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố \[G\]: “Tích của hai số xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 6” là: \[\left( {1\,;\,\,1} \right)\]; \[\left( {2\,;\,\,1} \right)\]; \[\left( {3\,;\,\,1} \right)\]; \[\left( {4\,;\,\,1} \right)\]; \[\left( {5\,;\,\,1} \right)\]; \[\left( {6\,;\,\,1} \right)\]; \[\left( {1\,;\,\,2} \right)\]; \[\left( {1\,;\,\,3} \right)\]; \[\left( {1\,;\,\,4} \right)\]; \[\left( {1\,;\,\,5} \right)\]; \[\left( {1\,;\,\,6} \right)\]; \[\left( {2\,;\,\,2} \right);\]\[\left( {2\,;\,\,3} \right)\]; \[\left( {3\,;\,\,2} \right)\].

Do đó, có 14 kết quả thuận lợi cho biến cố \[G\].

Vậy xác suất của biến cố \[G\] là: \[\frac{{14}}{{36}} = \frac{7}{{18}}\].